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kfiydud iufubol oibo ob ihn onñ ojfuf ygibiu oPara ello se trazan dos semicircunferencias (figura b) que tengan por diámetros los
radios OA = OB = R de una semicircunferencia dada. Esta última tienepor longitud
R, y la suma de las otras dos es:
π * R/2 + π * R/2 = π * R
o sea, igual a la primera.
Continuando con la misma construcción indefinidamente, se tiene siempre la misma
longitud Rpara la línea formada por las 4, 8, 16, … semicircunferencias, las que,
por ser cada vez menores, nos inducen a decir que forman una línea que se
confunde con el diámetro AB, o sea, R = AB.
CuartaParadoja
Por un punto exterior a una recta se pueden trazar dos (?) perpendiculares a dicha
recta.
Consideremos dos circunferencias (figura c) de centros O y O’, que se cortan en A y
B. El Hombreque Calculaba www.librosmaravillosos.com Malba Tahan
Colaboración de Guillermo Mejía Preparado por Patricio Barros
Antonio Bravo
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Tracemos los diámetros AC y AD, y luego unamos C con D, quecorta las
circunferencias en los puntos E y F (construcción a pulso). Tracemos las rectas AE y
AF.
El ángulo AFC, por ser inscrito en un semicírculo (de centro O), es recto, e
igualmente para elángulo AED inscrito en un semicírculo (de centro O’). Por
consiguiente AF y AE son dos perpendiculares a la recta CD trazadas desde A.
Puede verse inmediatamente que el trazado de la figura no escorrecto: la recta CD
debe pasar por B.

i
Las oraciones obligatorias para los musulmanes en el día, son cinco. La primera al amanecer; la segunda al medio
día; la tercera a las 16 horas, más omenos; la cuarta a la puesta del Sol y la última por la noche. Cada oración
debe ser precedida por abluciones.
ii Son tres letras notables y de uso corriente en el alfabeto árabe. La última no puede serpronunciada
correctamente por los latinos; es una especie de “A” sorda y gutural que sólo los orientales reproducen con
perfección.
iii Si los camellos fuesen, por ejemplo, 10, el total de patas...