Gilbert Cell

Informe de Proyecto: Celda de Gilbert
Libardo Andrés Escalante RojasCód. 2093606
Gabriel Rincón VergaraCód. 2070138
Universidad Industrial de Santander
Bucaramanga
Grupo (O2)
Profesor Andrés Amaya Beltrán.
Resumen—Este documento reúne el análisis, diseño y comportamiento de una celda de Gilbert como aplicación a los temas vistos durante el curso de Fundamentos en Circuitos analógicos.Introducción
Para comenzar el diseño de una de las aplicaciones de los transistores tipo MOSFET, es importante destacar la tarea de los mezcladores en la electrónica, se sabe, que un mezclador es un circuito no lineal variante con el tiempo, o un dispositivo capaz de mezclar dos señales de entrada,  y , a frecuencias diferentes, produciendo a su salida una mezcla de señales  de diferentesfrecuencias igual a una combinación lineal de las dos frecuencias de entrada:
La suma de las frecuencias de las señales de entrada
La diferencia entre las frecuencias de las señales de entrada
Las dos señales originales, habitualmente consideradas como parásitas que se eliminan mediante filtros de frecuencia.
Básicamente ese es el trabajo de una celda de Gilbert, multiplicar señales de entrada.Objetivos
Establecer parámetros de diseños de un circuito de la celda de Gilbert con transistores tipo MOSFET.
Analizar los resultados y el comportamiento bajo ciertas condiciones de la celda.
Diseñar el circuito de la celda como un circuito integrado, a través del software MicroWind.
Extraer las capacitancias parásitas entregadas por MicroWind.
Comparar los resultados obtenidos con losentregados ahora con las capacitancias parásitas.
Marco teórico
MEZCLADOR
Se utiliza habitualmente para hacer una conversión de frecuencias en sistemas de trasmisión o recepción de señal, en todas las bandas de frecuencias.

Fig.1 Símbolo de un mezclador.
Puerta de señal (RF)
Puerta de oscilador local (OL)
Puerta de frecuencia intermedia (FI)
Nótese que las tres señales son de frecuenciasdiferentes.
CELDA DE GILBERT
La celda de Gilbert usa un dispositivo no lineal, variable en el tiempo para obtener multiplicación de señales en el dominio del tiempo, y además, mezclador de frecuencia.
Análisis matemático de la celda de Gilbert:
Entrada de radiofrecuencia RF: Vrft=Vrfcos⁡(ωrft)
Fig.2 Análisis de la celda de Gilbert.
Suponiendo que esta sea la señal a mezclar:Vmixt=4π[cosωlot-cos3ωlot3+cos5ωlot5-…La celda de Gilbert efectivamente multiplica estas dos señales en el dominio del tiempo como:
Vt=2Vrfπ{[cosω-t-13cos3ω-t+15cos5ω-t-…]+ [cosω+t-13cos3ω+t+15cos5ω+t-…]} Donde:
ω+=ωlo+ωrf ω-=ωlo-ωrfω3+=3ωlo+ωrf ω3-=3ωlo-ωrfω5+=5ωlo+ωrf ω5-=5ωlo-ωrfSe nota como se tiene la suma y diferencia de señales presentes en la señal de salida de voltaje de frecuenciaintermedia (IF). Se observa como la amplitud de los armónicos de la señal decrecen con el incremento del número de armónicos. Además, la señal RF, LO e incluso los armónicos mezclados no están presentes en la salida, esto ocurre porque la celda de Gilbert es un mezclador balanceado.
RFxLO→IFIFxLO→RFA1cosω1t*A2cosω2t=A1A22cos(ω1-ω2)t+A1A22cos(ω1+ω2)tOPERACIÓN DE LA CELDA DE GILBERT
La señal RF esaplicada a los transistores M2 y M3 que realizan la conversión de voltaje a corriente, es decir, operan como fuentes de corriente controladas por tensión. Para una correcta operación esos transistores deben estar en la región de saturación y asegurar no trabajar en la región de tríodo. El rendimiento del circuito puede mejorarse adicionando resistencias de degeneración en los terminales de fuentede M2 y M3.
Los transistores M4, M5, M6, M7 forman una función de multiplicación, multiplicando la señal lineal de corriente RF de los transistores M2 y M3 con la señal LO aplicada a M4, M5, M6 y M7 que proporciona la función de conmutación.
M2 y M3 proporcionan la corriente +/- RF y M4 y M7 conmutan entre ellos para proporcional la señal RF para la carga izquierda, y M5 y M6 hacen lo...