Giroscopo




Marco Teórico
Giroscopio.





Unidad Profesional Interdisciplinaria De Ingenierías Campus Guanajuato

Autores:

Barroso Velázquez Víctor Alfonso
Gonzales Carmona Yair Ezequiel
Torres Gómez Ramón Romario
Herrera Lara Omar
García Díaz Erick

León Guanajuato, Martes 04 de Abril de 2014.






El Giroscopio.
Marco Teórico.

Historia.

El giróscopo como talfue inventado, con ése mismo nombre, en 1852 por Foucault, montando una masa rotatoria en un soporte de Cardano para un experimento de demostración de la rotación de la Tierra. La rotación ya había sido demostrada con el péndulo de Foucault. Sin embargo no comprendía por qué la velocidad de rotación del péndulo era más lenta que la velocidad de rotación de la Tierra por un factor , donde  representala latitud en que se localiza el péndulo. Se necesitaba otro aparato para demostrar la rotación de la Tierra de forma más simple.

Foucault presentó así un aparato capaz de conservar una rotación suficientemente rápida (150 a 200 vueltas por minuto) durante un tiempo suficiente (una decena de minutos) para que se pudiesen hacer medidas. Esta proeza mecánica (para la época) ilustra el talento deFoucault y su colaborador Froment en mecánica.

Foucault también se dio cuenta de que su aparato podía servir para indicar el Norte. En efecto, si se impiden ciertos movimientos del soporte del giróscopo, éste se alinea con el meridiano.





















¿Qué es el giroscopio?

Es un dispositivo mecánico formado esencialmente por un cuerpo con simetría de rotaciónque gira alrededor de su eje de simetría. Cuando se somete el giroscopio a un momento de fuerza que tiende a cambiar la orientación del eje de rotación su comportamiento es aparentemente paradójico ya que el eje de rotación, en lugar de cambiar de dirección como lo haría un cuerpo que no girase, cambia de orientación en una dirección perpendicular a la dirección "intuitiva". Presenta dospropiedades fundamentales: la inercia giroscópica o “rigidez en el espacio” y la precisión, que es la inclinación del eje en ángulo recto ante cualquier fuerza que tienda a cambiar el plano de rotación. Estas propiedades se manifiestan a todos los cuerpos en rotación, incluida la Tierra. El término giróscopo se aplica generalmente a objetos esféricos o en forma de disco montados sobre un eje, de forma quepuedan girar libremente en cualquier dirección; estos instrumentos se emplean para indicar movimientos en el espacio, guía de aeronaves, barcos y proyectiles. 



Descripción del Efecto Giroscópico.

Cuando la trayectoria de un objeto es una curva, en cada uno de sus puntos se define su velocidad lineal V como un vector tangente, en ese punto, a dicha trayectoria. Esta velocidad lineal onumérica V, es el cociente entre el arco recorrido (espacio) y el tiempo empleado. En símbolos:

A si mismo, la velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación y corresponde al cociente entre el ángulo descrito y el tiempo empleado en describirlo. En símbolos:


El vector que se le asocia tiene como módulo el valor escalar de la velocidad angular y como dirección, la del eje derotación.

Por otra parte, puede probarse que en el movimiento circular uniforme el módulo de la velocidad lineal v y el de la angular w se relacionan, a través del radio r de la circunferencia, mediante la siguiente expresión:



Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo rígido y se modifica su movimiento de rotación, el origen de este cambio es el momento de fuerza, también llamado momentum ,torque o par.
Llamamos momento de una fuerza con respecto a un punto, al producto de la fuerza aplicada por la distancia al punto considerado.











Punto A






En el caso del sólido rígido en rotación, sea cual fuere la dirección de la fuerza...