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INDICE

TECNICAS DE CONTEO………………………………………………………………….. 3
EL PRINCIPIO MULTIPLICATIVO…………………………………………………………. 3
PRINCIPIO ADITIVO………………………………………………………………………. 4
DIAGRAMA DE ARBOL…………………………………………………………………... 4
PERMUTACIONES…………………………………………………………………………. 5
COMBINACIONES………………………………………………………………………… 7
EVENTOS O SUCEOS……………………………………………………………………....8TECNICA DE CONTEO

Son estrategias utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes que existen a realizar un experimento.
Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol  hay que destacar que éstas nos proporcionan la información de  todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado.
Las bases para entender el uso de lastécnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo.

Ejemplo:
1. Las placas para automóvil en el D. F. están formadas por 6 caracteres: los tres primeros son dígitos y los tres últimos son letras del alfabeto. ¿Cuántas placas diferentes se pueden hacer ?Primero vamos a analizar los dígitos: el primero se puede escoger de 10 maneras diferentes, el segundo de 10 maneras y el tercerode 10 maneras; así que, el número de maneras en que se puede formar la primera parte de la placa es: 101010 = 1000. Ahora bien, si se considera que el arreglo 000 no es válido, entonces habrá que restarle 1 al valor obtenido, con lo que quedan 999 maneras en que se puede formar la primera parte de la placa. La segunda parte de la placa se forma con tres letras: la primera se puede escoger de 26maneras diferentes (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z), la segunda de 26 maneras y la tercera de 26 maneras; así que el número de maneras en que se puede formar la segunda parte de la placa es: 26 26  26 = 17,576. Finalmente, el número total de placas diferentes que se pueden formar es: 999 17,576 = 17’558,424



EL PRINCIPIO MULTIPLICATIVOImplica que cada uno de los pasos de la actividad debe ser llevado a efecto, uno tras otro. Es aplicable cuando el experimento se puede descomponer en un conjunto de acciones secuenciales o independientes, de modo que cada resultado del experimento se conforma con una posibilidad de cada una de esas acciones.  


PRINCIPIO ADITIVO.

 Si se desea llevar a efecto una actividad, la cual tiene formasalternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas.....y la última de las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas, entonces esa actividad puede ser llevada a cabo de, M + N +.........+ W maneras o formas.
También se puede hacer un esquema representativo delprincipio aditivo, aunque éste no sea un diagrama de árbol propiamente dicho. Todas las posibles ramas parten de un único nodo; algunas de ellas corresponden al número de maneras en que puede realizarse una primera acción, otras corresponden al número de maneras en que se puede realizar una segunda acción alternativa y así sucesivamente. El total de ramas es precisamente el número de maneras en lasque se pueden llevar a cabo las distintas acciones alternativas
EJEMPLO
Para viajar de México a Ensenada se puede optar por avión, autobús o tren; existen tres rutas para el avión, cuatro para el autobús y dos para el tren. ¿Cuántas rutas hay para viajar? Los tres medios alternativos de transporte son disyuntivas a elegir; al optar por una de ellas, las otras dos quedan excluidas; por lo tantoes aplicable el principio aditivo. El número de maneras diferentes en que podemos viajar de México a Ensenada son: 3 + 4 + 2 = 9.

DIAGRAMA DE ARBOL
Es un método grafico para identificar todas las partes necesarias para alcanzar algún objetivo final. En mejora de la calidad los diagramas de árbol se utilizan generalmente para identificar todas las tareas necesarias para implementar una...