GLANDULAS

UNIVERSIDAD DE TARAPACÁ
Departamento de Matemática
Introducción al Cálculo

GUÍA N°7 SEMEJANZA Y TEOREMAS DE THALES Y EUCLIDES
1. De las parejas de triángulos siguientes se conocen los lados,determinar cuáles son semejantes y
cuáles no lo son. En caso afirmativo indicar la razón de semejanza:
a) 40, 30, 50; 120, 90, 150. b) 7, 7, 7; 20, 20, 20.
c) 50, 60, 70; 6, 7, 8
d) 10, 5, 15; 6, 3,9.
e) 40, 60, 70; 6, 9, 10.
f) 3, 9, 3; 20, 40, 20
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2. En la figura AB // CD . Si OA =10 cm, AC= 8 cm y BD=12 cm, entonces OB =?

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3. En la figura AB // CD// EF . Suponiendo que todos los trazos indicados a continuación se
miden con la misma unidad de medida “u”, y si AC = 6u, CE=4u y DF = 6u, entonces BF = ¿

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4. En la figura secumple que CD // AB , OA =12 cm, OD =18 cm y CB =35 cm. El segmento
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OC mide

5. Encuentre la altura del árbol grande:

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6. En la siguientefigura L1//L2, en cada caso calcule lo indicado

a) BP = 6 cm, CP = 4 cm, CD = 3 cm, AB = ?
b) AP = x + 13, BP = 10 cm, PC = 4 cm, PD = x + 4, AP =?
c) BP = 16 cm, CP = 14 cm, DP = 12 cm, AD =?d) AB = 2 cm, AP = x cm, BP = (y - 3) cm, CP = (y + 2) cm, DP = (x+5) cm, CD = 4
cm. Determina las medidas de BC, AP, BP, CP, DP y AD.
7. En una carretera de montaña, hay una señal que advierte quela pendiente es del 8%; es decir,
por cada 100 m que se recorre, el desnivel es de 8 m.
a) ¿Cuál es el desnivel que se produce cuando se recorre 3 km?
b) Para que el desnivel sea de 500 m, ¿cuántoskilómetros hay que recorrer
8. Una maqueta está hecha a escala 1:250. Calcular:
a) Las dimensiones de una torre cilíndrica que en la maqueta mide 6 cm de altura y 4 cm de
diámetro.
b) Lasuperficie de un jardín que en la maqueta ocupa 40 cm2.
9. En la orilla del río Sena (París) hay una réplica a escala 1:4 de la Estatua de la Libertad que
mide 11,5 m. Halle la altura de la estatua de...