Global De Integral

EXAMEN A GLOBAL DE CALCULO INTEGRAL
Trimestre 12-P.
Alumno:———————–

Grupo: ———

El examen global consta de los 10 problemas marcadoscon ♣. Quienes
presenten s´
olo una parte, deber´
an resolver TODOS los problemas correspondientes a esa parte.
PRIMERA PARTE
(1) Obtenerπ

(cos(t) + |sen(t)|)dt
0
x

♣ (2)(5%) Obtener el valor de Ψ (x), si Ψ(x) =
ln 2
0

e dt +

(ln(t) + t) dt

a

Calcular las integrales:♣(3)(5%)

x2 +3

t2

ex
dx
+1

4e2x

♣(4)(10%)

b

(e−3x ) cos(2x) dx

SEGUNDA PARTE
Resolver
π/2

cos2 (2x) sen2 (2x) dx ♣(6)(15%)

♣(5)(10%)
0

x2 dx
♣(7)(15%)
(9 − 4x2 )3/2

♣ (8)(5%) Calcular el valor de la constante A para el cual se cumpla la igualdad
+∞

2

Axe−x dx =1

siguiente, que involucra una integral impropia:
0

TERCERA PARTE
♣ (9)(10%) Calcular el ´
area de la regi´on limitada por lasgr´aficas de y =
y = 2 − x y el eje X.

√

x,

♣ (10)(15%) Calcular el volumen del s´olido de revoluci´on obtenido al rotar
alrededor del eje X,la regi´
on limitada por las gr´aficas de f (x) = ex , g(x) = ln x
y las rectas x = 1, x = e
♣ (11)(10%) Un cable que pesa 5 lb./pie est´aconectado a un elevador de
construcci´
on que pesa 130 lb. Calcular el trabajo realizado para subir el elevador
a una altura de 500pies.
(12) Calcular la longitud de la gr´
afica de la funci´on f (x) = ln x, sobre el intervalo [1, 2].

4x2 + 3x + 5
dx
x3 + 2x2 + 5x