Glosario De Algebra

MIÉRCOLES 18 DE JULIO DE 2007

Glosario Álgebra
Adjunto Dada una matriz cuadrada A=(aij) de orden n, el adjunto de un elemento aij es el producto del menor complementario de este elemento multiplicado por (-1)i+j

Adjunto de un menor de una matriz cuadrada Dada una matriz cuadrada A=(aij) de orden n, el adjunto del menor de orden h formado por las filas i1, i2,..., ih y las columnas j1,j2,...,jh es el menor multiplicado por
(-1)i1+i2+...+ih+j1+j2+...+jh
Algoritmo simplex Método de cálculo numérico que introduce una mecánica de resolución de un problema de programación lineal. Ver Capítulo 8 de las Unidades Didácticas
Anillo Es un conjunto A con dos operaciones en él definidas, suma (+) y producto (•) que verifican
1. Es un grupo abeliano respecto de la suma
2. El producto poseela propiedad asociativa
3. Posee la propiedad distributiva del productorespecto de la suma, es decir, para elementos a, b y c de A se verifica a•(b+c)=a•b+a•c y (b+c)•a=b•a+c•a
Anillo conmutativo Anillo en el que la operación producto es conmutativa

Anillo unitario Anillo en el que existe un elemento neutro para el producto, llamado elemento unidad del anillo
Antiimagen Para b elemento deB, son los elementos a de A tal que su imagen es b

Aplicación Dados dos conjuntos A y B, una aplicación f de A en B es una terna formada por f:(C,A,B), donde C es un subconjunto del producto cartesiano AxB tal que para cada a de A existe un único b de B tal que (a,b) es elemento de C
Aplicación bilineal Dados tres espacios vectoriales U, V y W sobre un cuerpo K, una aplicación bilineal es unaaplicación f:UxV->W que, para u y u' elementos de U, v y v' elementos de V y k elemento de K que verifica
1. f(u,kv)=kf(u,v), f(u,v+v')=f(u,v)+f(u,v')
2. f(ku,v)=kf(u,v), f(u+u',v)=f(u',v)+f(u',v)
Aplicación biyectiva Aplicación inyectiva que es a la vez aplicación sobreyectiva
Aplicación inyectiva Aplicación donde los elementos del conjunto imagen poseen a lo sumo una antiimagen
Aplicaciónsobreyectiva Aplicación donde cada elemento del conjunto imagen posee por lo menos una antiimagen

B
Base de un espacio vectorial Dado un espacio vectorial V sobre un cuerpo K, se dice que el sistema de vectores B={e1,e2,...,en} es una base de V si es un sistema linealmente independiente de generadores de V
Base de un sistema de desigualdades lineales Del número total de incógnitas del sistemade desigualdades lineales, su base está formada por las que toman valores distintos de cero
Base ortogonal Base de un espacio vectorial en la que todos los elementos son ortogonales
Base ortonormada Base ortonormal

Base ortonormal Base de un espacio vectorial donde los vectores son ortogonales dos a dos y la norma cada uno de ellos es uno

C
Clase de equivalencia Conjunto de todos loselementos de un conjunto que están relacionados entre sí por una relación de equivalencia
Coeficientes de la combinación lineal Ver combinación lineal
Coeficientes de las incógnitas Ver sistema de ecuaciones lineales
Columna En una matriz A=(aij) de dimensiones mxn, la columna j-ésima de A es la familia (a1j a2j ... amj)
Combinación lineal Dados los vectores u1,u2,...,un de un espacio vectorial V,se llama combinación lineal de estos vectores a todo vector v que se puede expresar, para escalares a1, a2,..., an, como
v=a1•u1+a2•u2+...+an•un
Los coeficientes de la combinación lineal son los escalares a1, a2,..., an
Condición necesaria Condición que se debe cumplir para que se verifique un resultado
Condición suficiente Condición que, si se cumple, implica que se verifica un resultadoConjunto convexo Conjunto en el que dados dos puntos cualesquiera, el segmento que los une está contenido en el conjunto
Conjunto final Conjunto imagen

Conjunto imagen Es el conjunto B de una aplicación
Conjunto inicial Conjunto origen

Conjunto libre Conjunto de vectores que son linealmente independientes

Conjunto ligado Conjunto de vectores que son linealmente dependientes

Conjunto...