Glosario unidad 3 matematicas

Glosario unidad 3 Calculo de límites en un punto: Si f(x) es una función usual (polinomica, racional, radical, exponencial, logarítmica) y está determinada en el punto a, entonces suele cumplir que:lim ( ) Es decir, para calcular el límite se sustituyen en la función el valor al que tendrán las x Formas indeterminadas del tipo 0/0: A veces es necesario simplificar la expresión dada antes desustituir directamente la variable independiente, para lo que se factorisen el numerador, denominador o ambos, además se pueden simplificar racionalizando el numerador y denominador Limites laterales: ellimite lateral por la izquierda de una función y=f(x) en el punto x=a es el valor al que se aproxima f(x) cuando x se aproxima al valor de a por valores menores que a. lo representamos por: lim ( ) Ellimite lateral por la derecha de una función y=f(x) en el punto x=a es el valor al que se aproxima f(x) cuando se aproxima al valor de a por valores mayores que a. lo representamos por: lim ( )Limites infinitos y al infinito Si para cualquier número positivo a que se considere existe en un entorno reducido de p donde la función vale más que a, quiere decir que f(x) puede hacerse mayor quecualquier número, con tal de que x se acerque lo suficiente a p. por eso se dice que el limite f(x) cuando x tiende a p es infinito.

Formas indeterminadas Si los límites del numerador y denominador sonambos iguales a infinito entonces es necesario dividir el numerador y denominador por la variable de mayor exponente que entra en el cociente. Limites laterales Nos ayudan a analizar el límite de lafunción por la derecha o por la izquierda Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo Muchas funciones tienen la propiedad de que no presentan pausa alguna en sus graficas. Seanf(x)=1/x observe que f no está definida en x=0 pero está definida para cualquier otro valor cercano a 0, así f es discontinua en 0. Además, = ∞ y lim → = −∞ se dice que una función tiene lim →...