Glucosa oxidasa

REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL

Vol. 24, No, 2, 2003

MODELACION MATEMATICA DE LA PRODUCCION DE GLUCOSA OXIDASA. (Un modelo diferencial de un cultivo microbiano del tipo batch)
Baldomero Valiño, Dpto. de Ecuaciones Diferenciales de la Facultad de Matemática y Computación, Universidad de La Habana Aymée Marrero Severo, Dpto. Matemática Aplicada de la Facultad de Matemática y Computación,Universidad de La Habana Juan Alfredo Gómez Fernández, Instituto de Cibernética, Matemática y Física, Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente
RESUMEN En este trabajo se presenta un modelo matemático que describe, la dinámica del cultivo de Penicilium Funiculosum (PF) en un fermentador agitado de tipo BATCH, a escala de laboratorio, con la pretensión de dar una primera aproximación a ladescripción de las transformaciones que ocurren en el proceso de fermentación, en el que se produce la enzima Glucosa Oxidasa. La modelación se hizo a través de un sistema de ecuaciones diferenciales que describen de manera muy general el fenómeno y en el que figuran parámetros, cuyos valores se estiman mediante métodos de optimización y la resolución numérica de las ecuaciones involucradas,utilizando los datos experimentales de los parámetros como datos iniciales para el ajuste del modelo. Es este enfoque, uno de los aspectos más novedosos del trabajo, tanto en el contexto de las aplicaciones como en la forma general de abordar el problema de estimación de parámetros. MSC: 37N25 ABSTRACT In this paper a mathematical model is presented, it describes the dynamic of the cultive ofPenicilium Funiculosum (PF), in a shaked fermenter of the BATCH type, at laboratory scale, whith the aims of giving a first approximation to the description of the transformations which occur in the fermentation process, in the production of the enzyme Glucosa Oxidasa. The modelation uses a system of differential equations that describes in a very general way the phenomena where the parameters, whichvalues are estimated by means of optimization methods and the numerical solution of the involved equations, using experimental data of the initial values of the parameters for fitting the model. This approach is one of the novelties of the paper, in the context of applications and in the general way of treating the estimation parametrs problem. Key words: ordinary differential equations, parametersestimation, optimization and microbiologic process control, numerical solution.

1. INTRODUCCION La trascendencia de los logros científicos de la Microbiología para la práctica social humana es cada día mayor, lo que coloca a esta ciencia en un lugar de avanzada en la moderna revolución científico técnica [ver Deuflhard (1983) y Scholder-Bock (1991)]. Paralelamente, crece la importancia de losmétodos matemáticos en la Microbiología, los que se convierten en una herramienta indispensable para la modelación de los complejos procesos que estudia dicha ciencia y permite la simulación de los experimentos y el pronóstico de sus resultados [ver Bock (1991)]. Todo lo anterior, contribuye a la planificación más exitosa y a la comprensión más exacta de los fenómenos cuya esencia se trata dedesentrañar. Esto adquiere aún mayor importancia cuando el objetivo final de la investigación es la optimización de un proceso productivo en escala industrial, lo que supone la determinación de controles más adecuados para el logro eficiente de los fines de la producción [ver Dennis-Schnabel (1983), Gómez (1995), Luenberger (1984)]. Una de las ramas de la Microbiología en la que se manifiesta la tendenciaanteriormente expuesta, estudia la producción de biopreparados enzimáticos, cuya variedad y esfera de empleo crecen día a día. En nuestro país se invierten cada año, considerables recursos para la importación de diversos productos enzimáticos, principalmente para su uso en las instituciones de salud, por no mencionar los centros de investigaciones científicas que requieren de ellos para el...