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FORMULARIO - GEOMETRIA

Ángulos y Polígonos:
• Definición:
Los ángulos se leen en sentido anti-horario:

∠AOB = α
∠BOA = β

SISTEMAS DE MEDICIÓN
Sistema Centesimal
Sistema Sexagesimal(gradianes)
(grados)
g
400
360º
g
300
270º

Sistema Circular
(radianes)
2π
3π
2

200g
100g

180º
90º

π
π

66,66… g

60º

π

2
3
50

g

45º

π
4

33,33…

g30º

π
6

• Ángulos Complementarios:

α + β = 90º

• Ángulos Suplementarios:

α + β = 180º

• Ángulos entre paralelas:

Cuando dos rectas paralelas son cortadas
por una transversal, seforman ocho
ángulos, de los cuales, algunos son
congruentes (poseen igual medida).

• Clasificación de Polígonos:

Polígono Regular: Son aquellos polígonos que tienen todos sus
lados y ángulosinteriores iguales

Polígono Irregular: Son aquellos que NO son regulares, es
decir, no cumplen una o ambas condiciones de los polígonos
regulares.

Polígono Convexo: Son aquellos polígonos queposeen todos
sus ángulos interiores menores a 180°.

Polígono Cóncavo Son aquellos polígonos que poseen, al
menos, un ángulo interior que mide más de 180°.

• Generalidades en un Polígonocualquiera: ( n = número de lados)

Diagonales desde un vértice:

D=

Diagonales totales:

Suma ángulos interiores:
Suma ángulos exteriores:

d = n−3

n(n − 3)
2

Si = 180º (n − 2)
Se =360º

• Polígono Regular:

Cada ángulo interior x de n lados

x=

180º ( n − 2)
n

Cada ángulo exterior y de n lados

y=

360º
n

Triángulos: (polígono de 3 lados)
ElementosPrimarios:

Ángulos exteriores

Ángulos interiores

TEOREMA:
Cada ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores NO
adyacentes a él.

α’ = β + γ
β’ = α + γ
γ’ = α + βGeneralidades del triángulo:

Clasificación de los triángulos:
Según sus ángulos

Según sus lados

TRIÁNGULO RECTÁNGULO:
Teorema de Pitágoras:

Tríos Pitagóricos:
3-4-5 y sus múltiplos
5-12-13 y...