Gnoseologia

Problemas sobre división de un segmento en una razón dada.
1. Los vértices de un triángulo son A(3,8),B(2,-1) yC(6,-1). Si D es el punto medio del lado BC, calcular la longitud de la mediana AD.
2. Uno de los extremos de unsegmento rectilíneo de longitud 5 es el punto (3,-2), si la abscisa del otro extremo es 6, hallar su ordenada.(Dossoluciones)
3. Hallar el punto de trisección y el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos (-2,3) y (6,-3)
4.Uno de los puntos extremos de un segmento es el punto (7,8) y su punto medio es (4,3).Hallar el otro extremo
5.Los extremos de un segmento son los puntos P1(7,4) y P2(-1,-4). Hallar la razón en que un punto P(1,-2) divida alsegmento
6. Los puntos medios de los lados de un triángulo son P(2,5), Q(4,2) y R(1,1). Hallar las coordenadas de lostres vértices
7. Los vértices de un triángulo son A(-1,3), B(3,5) y C(7,-1). Si D es el punto medio del lado AB, y Ees el punto medio del lado BC, demostrar que la longitud del segmento DE es la mitad de la longitud del lado AC
8. Elextremo de un diámetro de una circunferencia de centro C(-4,1) es A(2,6). Hallar las coordenadas del otro extremo.