GOLPE DE ARIETE

Páginas: 6 (1343 palabras) Publicado: 27 de mayo de 2015
GOLPE DE ARIETE
Se tiene un sistema con una conducción de sección constante S por la que fluye un
líquido desde el depósito A al B. Supongamos que a la entrada de B está instalada una
válvula; al cerrarse, ésta originará en B un aumento de presión que se transmitirá desde B
hacia A; por el contrario, si en vez de cerrar la válvula, se abre, se originará en B una
depresión que igualmente setransmitirá de B hacia A; tales efectos se denominan golpe de
ariete. En todo el fenómeno, el depósito A mantiene constante el nivel de la superficie libre
del agua, u otro líquido que contenga.

De acuerdo con la figura y tal como se ha dicho, al cerrar la válvula en B se origina un
aumento de presión que, en B, pasará desde 0 hasta Δp, siendo su valor medio:

0 + ΔP ΔP
=
2
2

(1)

en el supuesto deque esta variación sea lineal.
Si se supone que t es el tiempo de cierre de la válvula, el impulso mecánico viene dado
por:

Impulso mecánico =

Δp
St
2

(2)

que es el que disipa la cantidad de movimiento del líquido, y cuyo valor es igual a la masa
contenida en el tubo (AB) multiplicada por la velocidad , de la forma:

Variacion de cantidad de movimiento = ρ S L 〈 v〉

(3)

Recordando queimpulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento, se
obtiene:

Δp
S t= ρ S L 〈 v〉
2

(4)

1 de 6

Δp =

2 ρ L 〈 v〉
t

(5)

expresando la variación de presión en metros de altura de columna de líquido se tiene:

Δp = ρ g Δh

Δh =

(6)

2 L
gt

(7)

Esta fórmula se conoce como ecuación de Micheaud y en su deducción no se ha tenido
en cuenta, ni la compresibilidad del agua, ni laelasticidad del material de que está construida
la tubería.
Multiplicándola y dividiéndola por a (velocidad de la onda de presión generada por el
cierre), también llamada celeridad, se tiene:

2L
a
a
Δh =
gt

Δh =

τ a
t

(8)

t >τ

g

(9)

siendo (τ=2L/a) el tiempo que la onda de presión necesita para remontar la tubería, reflejarse
en el depósito superior y volver a B; es el tiempo de ida y vueltade la onda de presión al
punto B.

a =

1
⎛1

D ⎞

ρ⎜ +

⎝ε eE ⎠

=

ε


ρ ⎜1 +


εD ⎞
e E ⎟⎠

=

9900
48.3 + k

(10)

D
e

a es la velocidad de la onda de presión en m/s.
D es el diámetro de la cañería en m.
e es el espesor de la pared de la cañería en m.
ε es el módulo de elasticidad del líquido en N/m.
2 de 6

Ε es el módulo de elasticidad del material de la cañería en N/m.
ρ es ladensidad del líquido kg/m3
ε para el agua 2.05x109 N/m2.
Ε para acero al carbono 1.7x1011 N/m2.
ρ para el agua 1000 kg/m3
El valor de k depende del material de que esté construida la tubería, de valor:
Para k = 0,5, (Tuberías de hierro y acero)
Para k = 1,0 , (Tuberías de fundición)
Para k = 1,5, (Tuberías de plomo y hormigón armado)
Allievi demostró que la fórmula de Micheaud fórmula sólo es válida paraun tiempo de
cierre de la válvula mayor o igual que el tiempo que tardaría la onda de presión en ir de B a A
y en volver de A a B, es decir, (t ≥ τ) este caso se corresponde con la maniobra lenta del
cierre de la válvula y cuando se cumpla hay que utilizar la fórmula de Micheaud.
Cuando t < 2L/a se considera que la maniobra de cierre de la válvula es rápida y se
toma como valor de lasobrepresión:

Δh =

a
g

t <τ

(11)

Esta fórmula fue deducida por Allievi.
La sobrepresión originada por el golpe de ariete es independiente de la presión estática
que en cada sección de la tubería existiera antes de la perturbación producida por el cierre de
la válvula, pero es función del tiempo τ y de la distancia de B a la sección considerada; en
consecuencia, a la presión existente antes del golpe deariete, habrá que añadir la sobrepresión
originada por el mismo, siendo la presión después del golpe:

h = hx + Δh

(12)

En la práctica, la velocidad de la onda en los tubos de acero comercial con agua en su
interior, es del orden de 1200 m/s.
La fórmula (9) considera una variación lineal de la velocidad de cierre en función del
tiempo

t≥

2L
a

Michaud

(13)

La fórmula (11) toma en...
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