Gracia y desgracia de la palanca

Gracia y Desgracia de la Palanca

La palanca, para encontrar la ley de su equilibrio, le bastó a Arquímedes hacer un solo supuesto, una sola hipótesis.
“Si se cuelgan pesos iguales a iguales distancias del punto de apoyo, la palanca queda en equilibrio”
Si colocamos uno de los dos pesos de la derecha a la misma distancia que el de la izquierda, la palanca queda equilibrada. Y este equilibriono se rompe si el tercer peso lo colocamos en el fulcro. Pero la acción de estos dos pesos en los extremos del brazo derecho es la misma que la de un peso doble colocado en su mitad y así resulta la ley: “El peso P a la distancia / se equilibra con el peso 2P a la distancia ½”
En general: si dos pesos P1 y P2 están colocados a la distancia /1 y /2 respectivamente del fulcro, la palanca sequeda en equilibrio si los momentos (fuerza por distancia) de ambos pesos son iguales, es decir si P1. /1= P2. /2 que es la ley de la palanca.
Para Galileo Galilei, las fuerzas, esas fuerzas que Arquímedes hizo intervenir en la palanca, no eran las fuerzas dormidas de la estática, las fuerzas “muertas” del equilibrio, sino las fuerzas motrices, las fuerzas “vivas” que, despertando de su largosueño, podían producir el cambio, la mudanza y el movimiento además de que había tres estados naturales de los cuerpos a los que correspondían, en consecuencia, tres leyes distintas que regulaban respectivamente la evolución de dichos movimientos.
Estos serían los tres estados naturales de Galileo:
1. El movimiento uniforme de los cuerpos sobre la Tierra, solamente para el cual él formuló su leyde la inercia.
2. El movimiento uniformemente acelerado de los cuerpos que, desde el cielo caían a la Tierra.
3. El movimiento circular o envolvente de los astros en el cielo.
Posteriormente Renato Descartes, quien creyó ver en la ley del choque de los cuerpos, una ley de un alcance general. Una ley universal que explicara el comportamiento de las fuerzas vivas, a diferencia de la ley dela palanca que sería solamente válida para las fuerzas muertas, para las fuerzas estáticas, para las fuerzas que mantenían sin ningún movimiento el equilibrio de un cuerpo.
Dicha ley es la ley de la conservación del ímpetu: en todo choque entre dos cuerpos en ausencia de fuerzas externas, debe conservarse la suma de los productos de la masa de cada cuerpo por su velocidad, es decir, la llamadacantidad de movimiento total, o, mejor aún, el ímpetu total del sistema de cuerpos.
Para Descartes, el efecto de una fuerza viva estaba ligado a la velocidad y tendría que medirse por el cambio de ímpetu, de la cantidad de movimiento, del producto de la masa por la velocidad del cuerpo que sufría dicha fuerza.
Y si la fuerza total sobre un sistema de cuerpos era nula, nulo era también el cambio delímpetu y éste se conservaba antes y después del choque.
Así sucede en la colisión de dos cuerpos. Si tomamos como ejemplo uno muy sencillo, el de un cuerpo de masa m1 que choca con velocidad v1 contra otro de masa m2 que está en reposo, y después del choque se invierten los papeles y el primer cuerpo queda en reposo mientras el segundo se mueve con una velocidad v2, el ímpetu total delsistema de ambos cuerpos debe ser el mismo antes y después del choque, o sea: m1 v1= m2 v2 y esta era, según Descartes, la ley fundamental de las fuerzas vivas en oposición a la ley de las fuerzas muertas, la ley de la palanca.
Si la masa de ambos cuerpos la escribimos como el cociente del peso entre la aceleración de la gravedad y recordamos además que, en el primer estado natural de Galileo, lavelocidad es el cociente de la distancia recorrida entre el tiempo, tendremos nuevamente la ley de la palanca.
Según para Leibniz, para violentar este estado natural, es decir, para hacer subir un cuerpo de una cierta masa hasta una altura dada, hacia falta una fuerza que podemos suponer proporcionada por la velocidad con que dicho cuerpo cae al suelo desde la referida altura.
Así para elevar un...