Gradación

TEORÍA DE ERRORES
LABORATORIO DE HIDRÁULICA 1


INTRODUCCIÓN
Todas las magnitudes de la física están definidas por los procesos experimentales que deben realizarse para obtener un valor determinado de ellas, ya que estas medidas se hacen en general tomando una referencia y observando sobre una escala numérica, existen tresmétodos de medición, que aunque son bastante aproximados, no es seguro que nos arrojen un valor verdadero, es por este motivo que es importante conocer la teoría de errores y por consiguiente el manejo que se le debe dar a los datos obtenidos en los laboratorios.

OBJETIVOS
* Reconocer y diferenciar los tipos de errores que pueden presentarse en la toma de datos de un laboratorio.
* Aplicar ymanejar la teoría de errores a partir de dos procedimientos de laboratorio.

MARCO TEÓRICO

Existen 3 tipos de medidas que son:
* Medida directa: Se asume una unidad de referencia, y la medida se efectúa por comparación con la unidad de referencia.
* Medida indirecta: Cuando se puede hallar la medida a través de dos o más medidas indirectas.
* Medida con aparatos calibrados: Secalibran instrumentos de tal manera que la medida se reduce a una simple lectura de posición de índices sobre escalas graduadas.
Existen dos tipos de errores que se clasifican según sus características específicas, así:
* Errores Sistemáticos:
Son errores que se repiten constantemente en un experimento y afectan los resultados finales siempre en el mismo sentido. Y sus causas podrían ser:* Errores de calibración de los instrumentos de medida.
* Condiciones experimentales no apropiadas.
* Técnicas imperfectas.
* Fórmulas incorrectas.
* Errores Casuales o Aleatorios:
No es posible determinar la causa de estos errores, y estos errores pueden ser:
* Errores de apreciación.
* Condiciones de trabajo.
* Falta de definición.

Para tener en cuenta loserrores sistemáticos dentro de los resultados se hace un manejo estadístico de datos que consiste en:
* Para una variable:
i. Tomar n número de datos de la o las mismas variables que queremos encontrar.
ii. Sacar un promedio de esas medidas mediante:
Ecuación No.1 A=Ain
iii. Hallar los errores aparentes que corresponden a:
Ecuación No.2 ek=ei= A-Ai
iv. Hallar elerror cuadrático que corresponde a:
Ecuación No.3 μ=ei2n-1
v. Según el criterio de Chauvenet, el intervalo de confianza quedaría definido por:
Ecuación No. 4 A-z0μ ; A+z0μ
donde z0 está definido por la tabla:
Tabla No. 1
Número de Datos | z0 |
2 | 1,15 |
3 | 1,38 |
4 | 1,54 |
5 | 1,65 |
6 | 1,73 |
7 | 1,80 |
10 | 1,96 |
15 | 2,13 |
25 | 2,33 |
50 | 2,57 |
100 |2,81 |
300 | 3,14 |
500 | 3,29 |
1000 | 3,48 |

vi. Calcular el error de fluctuación dado por:
Ecuación No.5 ef=μn=σ
vii. Determinar el error de apreciación dado por:
Ecuación No.6 ea=56a ; donde a es la apreciación del aparato de medición.
viii. Hallar el error total dado por:
Ecuación No.7 et=ef+ea
ix. Finalmente obtenemos que el resultado queda expresado así:Ecuación No.8 A=A±et


* Para varias variables:

a) Repetir los pasos anteriores para cada una de las variables.
b) Hallar la derivada de la expresión a hallar con respecto a cada una de las variables.
c) Evaluar las derivadas con los valores promedios.
Hallar el error final total dado por:
Ecuación No.9 Wr=σi2∂f∂zi2
d) Finalmente el resultado queda expresado por:Ecuación No.10 R±Wr

ESQUEMA DE INSTALACIÓN

PROCEDIMIENTO
1) En alguno de los sistemas montados en el laboratorio, deberá calcular el caudal medio que circula por el sistema. Para su determinación se utiliza el método volumétrico.
a. Con un volumen constante tomar mínimo 15 veces la lectura del tiempo
b. Con un tiempo constante tomar como mínimo 15 veces la lectura volumen...