Gradiente De Una Funcion

”Año de la Integración Nacional y El Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
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Gradiente |
Aplicación: |
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Apellidos y nombres :
LOMA ESPEZÚA, Halan Martín
ALFARO CHUQUIMIA, Julver Pierre
RECHARTE ARAGÓN, Antonny Hens
VERA HUANCA, William Luis
Curso : CÁLCULO III
Código del curso : SI-351 - EPIS
Ciclo : Tercer Ciclo
Docente : Ing. Silvia Centella VildosoFacultad : Ingeniería de Sistemas

Tacna – Perú
04/07/2012

DEDICATORIA

El conocimiento es el legado más grande que se pudiera recibir un estudiante de su profesor que se ve reflejado cuando se ponen en práctica , las habilidades y los conocimientos adquiridos, como lo es este trabajo, que espero tenga eco en la eternidad. Por esto mismo dedico gran parte de mi trabajo a mi profesor Ing.Silvia Centella Vildoso que con su apoyo moral y estímulos logro infundir en mí el interés y el gusto por la programación que es una parte fundamental de mi vida cotidiana a veces con llamadas de atención y cuando la irresponsabilidad y la pereza se apoderaban de mi me hacía entrar en razón.

1. -------------------------------------------------
ÍNDICE

1. ÍNDICE 2
2. Gradiente: Aplicación3
2.1. Objetivos 3
2.2. Marco teórico 3
2.2.1. Cálculo vectorial 3
2.2.2. Gradiente 3
2.3. Demostración 6
1. IDENTIFICACION DEL PROYECTO 8
1.1. TITULO DEL PROYECTO: 8
1.2. DESCRIPCION DEL PROYECTO (debe describir brevemente el proyecto) 8
1.3. AUTOR (ES) (Código, Apellidos y Nombres de los Estudiantes, Rol). 8
2. DESCRIPCION GENERAL 9
2.1. PROBLEMA 9
2.2. OBJETIVOS 9
2.2.1.GENERAL 9
2.2.2. ESPECIFICOS 9
3. ESPECIFICACION DE REQUERIMIENTOS 9
3.1. Diagrama de flujo (seudo codigo) 9
3.2. Código del programa 10
3.3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 12
3. WEB GRAFÍA 12

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Gradiente: Aplicación
3.1. Objetivos
* Profundizar y ampliar el conocimiento del curso cálculo integral superior, especialmente enel tema de gradiente.
* Aplicar el conocimiento de la programación, realizando una aplicación del tema en estudio.
3.2. Marco teórico
3.3.1. Cálculo vectorial
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas parasolucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.
Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: acada punto asociamos un vector de velocidad.
3.3.2. Gradiente
En cálculo vectorial, el gradiente  de un campo escalar  es un campo vectorial. El vector gradiente de  evaluado en un punto genérico  del dominio de , (), indica la dirección en la cual el campo  varía más rápidamente y su módulo representa el ritmo de variación de  en la dirección de dicho vector gradiente. El gradiente serepresenta con el operador diferencial nabla  seguido de la función (cuidado de no confundir el gradiente con la divergencia, ésta última se denota con un punto de producto escalar entre el operador nabla y el campo). También puede representarse mediante , o usando la notación . La generalización del concepto de gradiente a campos  vectoriales es el concepto de matriz Jacobiana.

*Definición
Si se toma como campo escalar el que se asigna a cada punto del espacio una presión P (campo escalar de 3 variables), entonces el vector gradiente en un punto genérico del espacio indicará la dirección en la cual la presión cambiará más rápidamente. Otro ejemplo es el de considerar el mapa de líneas de nivel de una montaña como campo escalar que asigna a cada pareja de coordenadas...