Gradiente Divergente Rotacional Copia Hellip
Páginas: 3 (578 palabras)
Publicado: 14 de julio de 2015
OPERADORES DIFERENCIALES
Dr. Ing. Fernando Andrés Londoño Badillo
OPERADORES DIFERENCIALES
• Muchas ecuaciones físicas se expresan como
ecuaciones diferenciales, y estas a su vez puedeninterpretarse como la acción de ciertos operadores
diferenciales
sobre
algunas
funciones
particularmente conocidas como campos.
OPERADORES DIFERENCIALES
• Consideremos que:
• Podemos escribir las derivadas entérminos del
operador diferencial:
• Así:
• Campo: Sistema físico definido por un conjunto de
funciones que poseen valores definidos en cada
punto del espacio físico.
Campo escalar: Caracterizadopor una función f (u1 , u2 , u3 )
que lo determina por entero en cada punto del
espacio.
Campo escalar con matlab
2
z 4 x y
2
Campo escalar
z=4x 2y 2
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2
1.51
0.5
0
0.5
1
1.5
2
Campoescalar.m
Campo escalar 3D con matlab
2
z 4 x y
2
Campo escalar
z=4x 2y 2
20
Campo escalar
z=4x 2y 2
15
10
5
0
2
5
2
1
0
1
2
2
1
0
1
2
120
0
20
0
2
1
1
0
Campoescalar3D.m
1
2
2
Campo vectorial: Se caracteriza por estar formada
por tres funciones escalares (3D), es decir, por una
función vectorial.
Un campo vectorial (3D)puede ser expresado como:
V ( x, y, z ) uiˆ vˆj wkˆ
Campo vectorial con matlab
F ( x, y ) yiˆ xˆj
CAMPO CIRCULAR EN R2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
0.5
0.5
1
1
1.5
1.51.5
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
CAMPO CIRCULAR EN R2
Campos.m
1
0.5
0
0.5
1
1.5
Campo vectorial 3D con matlab
F ( x, y, z )
98
2
2
2
(x y z )
3
2
( xiˆ yˆj zkˆ)CAMPO DE TIPO GRAVITATORIO
CAMPO DE TIPO GRAVITATORIO
0.4
0.4
0.35
0.3
0.3
0.25
0.2
0.2
0.1
0.15
0
0.6
0.1
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0.2
0.2
0
0.6
0.05
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.5
0
0.10.5
Campogravitacional.m
Gradiente
f
El gradiente de un campo escalar es elf campo vectorial
cuyas componentes son las derivadas parciales de primer
orden de . El vector gradiente es útil para...
Dr. Ing. Fernando Andrés Londoño Badillo
OPERADORES DIFERENCIALES
• Muchas ecuaciones físicas se expresan como
ecuaciones diferenciales, y estas a su vez puedeninterpretarse como la acción de ciertos operadores
diferenciales
sobre
algunas
funciones
particularmente conocidas como campos.
OPERADORES DIFERENCIALES
• Consideremos que:
• Podemos escribir las derivadas entérminos del
operador diferencial:
• Así:
• Campo: Sistema físico definido por un conjunto de
funciones que poseen valores definidos en cada
punto del espacio físico.
Campo escalar: Caracterizadopor una función f (u1 , u2 , u3 )
que lo determina por entero en cada punto del
espacio.
Campo escalar con matlab
2
z 4 x y
2
Campo escalar
z=4x 2y 2
2
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2
1.51
0.5
0
0.5
1
1.5
2
Campoescalar.m
Campo escalar 3D con matlab
2
z 4 x y
2
Campo escalar
z=4x 2y 2
20
Campo escalar
z=4x 2y 2
15
10
5
0
2
5
2
1
0
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2
2
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0
1
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120
0
20
0
2
1
1
0
Campoescalar3D.m
1
2
2
Campo vectorial: Se caracteriza por estar formada
por tres funciones escalares (3D), es decir, por una
función vectorial.
Un campo vectorial (3D)puede ser expresado como:
V ( x, y, z ) uiˆ vˆj wkˆ
Campo vectorial con matlab
F ( x, y ) yiˆ xˆj
CAMPO CIRCULAR EN R2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
0.5
0.5
1
1
1.5
1.51.5
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
CAMPO CIRCULAR EN R2
Campos.m
1
0.5
0
0.5
1
1.5
Campo vectorial 3D con matlab
F ( x, y, z )
98
2
2
2
(x y z )
3
2
( xiˆ yˆj zkˆ)CAMPO DE TIPO GRAVITATORIO
CAMPO DE TIPO GRAVITATORIO
0.4
0.4
0.35
0.3
0.3
0.25
0.2
0.2
0.1
0.15
0
0.6
0.1
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0.2
0.2
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0.6
0.05
0
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.5
0
0.10.5
Campogravitacional.m
Gradiente
f
El gradiente de un campo escalar es elf campo vectorial
cuyas componentes son las derivadas parciales de primer
orden de . El vector gradiente es útil para...
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