Gradientes Aritméticos
Páginas: 6 (1456 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2012
Gradiente Aritmético:
Un gradiente aritmético (G) o uniforme es una serie de flujos de caja que aumenta o disminuye de manera uniforme. Es decir que el flujo de caja, ya sea ingreso o desembolso, cambia en la misma cantidad cada año. La cantidad de aumento o disminución es el gradiente.
Al desarrollar una formula que se pueda utilizar para gradientes aritméticos o uniformes esconveniente suponer que el primer flujo de la serie se encuentra al final del período 1 y no involucra un gradiente, sino un pago base.
G = Cambio uniforme aritmético en la magnitud de las entradas o en los ingresos o desembolsos para un período de tiempo.
El valor de G puede ser positivo o negativo. Si ignoramos el pago base, podríamos construir un diagrama generalizado de flujode caja de gradiente creciente uniforme como se muestra en la siguiente figura.
| |[pic] |
Serie de gradiente uniforme ignorando la cantidad base.
Determinación del presente de la serie gradiente uniforme (aritmético):
Por lo que una anualidad A dado ungradiente G, es:
[pic]
Problema 2.7 (Coss Bu)
Una persona deposita en una cuenta de ahorros una cantidad anual que va disminuyendo a una cantidad constante de $ 500 por año. La magnitud del primer deposito que se hace es de $ 10,000 y el último de $ 5,500. Si en la cuenta de ahorros se gana un 15% anual ¿de que magnitud debe ser un deposito anual constante durante el mismo tiempo para que elmonto acumulado sea el mismo?
[pic]
[pic]
[pic]
A = - 8,308.40
Gradientes geométricos.
Algunas veces los flujos de caja cambian en porcentajes constantes en períodos consecutivos de pago, en vez de aumentos constantes de dinero. Este tipo de flujo de caja, es llamado serie de flujos de tipo gradiente geométrico o series en escalera. A los porcentajes constantes es a lo quese le conoce como gradiente geométrico, esto se muestra en la siguiente figura, donde A representa la cantidad de dinero en el año 1 y j representa al incremento porcentual.
| |[pic] |
Sí: j ¹ i [pic] Sí: j = i
Método de Análisis de Inversión
Existen diversos métodos o modelos de valoración de inversiones. Se dividen básicamente entre métodos estáticos y métodos dinámicos.
Comentaremos brevemente algunos de estos métodos, para posteriormente profundizar en los llamados “elementos clave” en la evaluación de inversiones, y en los factores de riesgo.
Los estáticos son los siguientes:
- El método delFlujo neto de Caja (Cash-Flow estático)
- El método del Pay-Back o Plazo de recuperación.
- El método de la Tasa de rendimiento contable
Estos métodos adolecen todos de un mismo defecto: no tienen en cuenta el tiempo. Es decir, no tienen en cuenta en los cálculos, el momento en que se produce la salida o la entrada de dinero ( y por lo tanto, su diferente valor)
Los métodosdinámicos
- El Pay-Back dinámico o Descontado.
- El Valor Actual Neto (V.A.N.)
- La Tasa de Rentabilidad Interna(T.I.R.)
En realidad estos tres métodos son complementarios, puesto que cada uno de ellos aclara o contempla un aspecto diferente del problema. Usados simultáneamente, pueden dar una visión más completa.
VALOR PRESENTE
El valor presente de una suma que se recibiráen una fecha futura es aquel Capital que a una tasa dada alcanzará en el período de Tiempo, contado hasta la fecha de su recepción, un monto igual a la suma a recibirse en la fecha convenida.
Para ilustrar el concepto de Valor Presente, supongamos que se recibirán $ 1.000 después de un año. Si el Costo de oportunidad de los...
Un gradiente aritmético (G) o uniforme es una serie de flujos de caja que aumenta o disminuye de manera uniforme. Es decir que el flujo de caja, ya sea ingreso o desembolso, cambia en la misma cantidad cada año. La cantidad de aumento o disminución es el gradiente.
Al desarrollar una formula que se pueda utilizar para gradientes aritméticos o uniformes esconveniente suponer que el primer flujo de la serie se encuentra al final del período 1 y no involucra un gradiente, sino un pago base.
G = Cambio uniforme aritmético en la magnitud de las entradas o en los ingresos o desembolsos para un período de tiempo.
El valor de G puede ser positivo o negativo. Si ignoramos el pago base, podríamos construir un diagrama generalizado de flujode caja de gradiente creciente uniforme como se muestra en la siguiente figura.
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Serie de gradiente uniforme ignorando la cantidad base.
Determinación del presente de la serie gradiente uniforme (aritmético):
Por lo que una anualidad A dado ungradiente G, es:
[pic]
Problema 2.7 (Coss Bu)
Una persona deposita en una cuenta de ahorros una cantidad anual que va disminuyendo a una cantidad constante de $ 500 por año. La magnitud del primer deposito que se hace es de $ 10,000 y el último de $ 5,500. Si en la cuenta de ahorros se gana un 15% anual ¿de que magnitud debe ser un deposito anual constante durante el mismo tiempo para que elmonto acumulado sea el mismo?
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A = - 8,308.40
Gradientes geométricos.
Algunas veces los flujos de caja cambian en porcentajes constantes en períodos consecutivos de pago, en vez de aumentos constantes de dinero. Este tipo de flujo de caja, es llamado serie de flujos de tipo gradiente geométrico o series en escalera. A los porcentajes constantes es a lo quese le conoce como gradiente geométrico, esto se muestra en la siguiente figura, donde A representa la cantidad de dinero en el año 1 y j representa al incremento porcentual.
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Sí: j ¹ i [pic] Sí: j = i
Método de Análisis de Inversión
Existen diversos métodos o modelos de valoración de inversiones. Se dividen básicamente entre métodos estáticos y métodos dinámicos.
Comentaremos brevemente algunos de estos métodos, para posteriormente profundizar en los llamados “elementos clave” en la evaluación de inversiones, y en los factores de riesgo.
Los estáticos son los siguientes:
- El método delFlujo neto de Caja (Cash-Flow estático)
- El método del Pay-Back o Plazo de recuperación.
- El método de la Tasa de rendimiento contable
Estos métodos adolecen todos de un mismo defecto: no tienen en cuenta el tiempo. Es decir, no tienen en cuenta en los cálculos, el momento en que se produce la salida o la entrada de dinero ( y por lo tanto, su diferente valor)
Los métodosdinámicos
- El Pay-Back dinámico o Descontado.
- El Valor Actual Neto (V.A.N.)
- La Tasa de Rentabilidad Interna(T.I.R.)
En realidad estos tres métodos son complementarios, puesto que cada uno de ellos aclara o contempla un aspecto diferente del problema. Usados simultáneamente, pueden dar una visión más completa.
VALOR PRESENTE
El valor presente de una suma que se recibiráen una fecha futura es aquel Capital que a una tasa dada alcanzará en el período de Tiempo, contado hasta la fecha de su recepción, un monto igual a la suma a recibirse en la fecha convenida.
Para ilustrar el concepto de Valor Presente, supongamos que se recibirán $ 1.000 después de un año. Si el Costo de oportunidad de los...
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