Grado De Un Binomio
Páginas: 2 (278 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2011
Grado de un binomio
Para hallar el grado de un binomio: Éste se calcula sumando los exponentes de cada término algebraico. La mayor suma es el grado. (x+y)(x+y)=(x+y)2= x2 + 2x2y + y2
Así, en el binomio el primer monomio tiene grado 2+5+2+1 = 10, mientras que el grado del segundo es 3+9+2 = 14, por lo que el binomio tiene grado 14.Productos notables
Artículo principal: Productos notables
Representación gráfica de la regla de factor común
Existen ciertas fórmulas que permitenmultiplicar ciertos polinomios de forma directa (sin realizar la multiplicación completa). Tales fórmulas se denominan productos notables y muchas de ellas se refieren aoperaciones con binomios. Estos productos suelen ser estudiados con detalle en los primeros cursos de álgebra.
Factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b con untérmino c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:
o realizando la operación:
Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. Elárea del rectángulo es c(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).
Ejemplo:Cuadrado de binomio
Visualización de la fórmula para binomio al cuadrado
Elevando un binomio al cuadrado es decir, se multiplica por sí mismo:
Que se puedemultiplicar así:
Por lo que se puede expresar una regla para el cálculo directo: se suman los cuadrados cada término con el doble producto de los mismos. Es decir:Un trinomio de la forma , se conoce como trinomio cuadrado perfecto;
Cuando el segundo término es negativo:
la forma con la que se obtiene es:
Esto es:
Para hallar el grado de un binomio: Éste se calcula sumando los exponentes de cada término algebraico. La mayor suma es el grado. (x+y)(x+y)=(x+y)2= x2 + 2x2y + y2
Así, en el binomio el primer monomio tiene grado 2+5+2+1 = 10, mientras que el grado del segundo es 3+9+2 = 14, por lo que el binomio tiene grado 14.Productos notables
Artículo principal: Productos notables
Representación gráfica de la regla de factor común
Existen ciertas fórmulas que permitenmultiplicar ciertos polinomios de forma directa (sin realizar la multiplicación completa). Tales fórmulas se denominan productos notables y muchas de ellas se refieren aoperaciones con binomios. Estos productos suelen ser estudiados con detalle en los primeros cursos de álgebra.
Factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b con untérmino c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:
o realizando la operación:
Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. Elárea del rectángulo es c(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).
Ejemplo:Cuadrado de binomio
Visualización de la fórmula para binomio al cuadrado
Elevando un binomio al cuadrado es decir, se multiplica por sí mismo:
Que se puedemultiplicar así:
Por lo que se puede expresar una regla para el cálculo directo: se suman los cuadrados cada término con el doble producto de los mismos. Es decir:Un trinomio de la forma , se conoce como trinomio cuadrado perfecto;
Cuando el segundo término es negativo:
la forma con la que se obtiene es:
Esto es:
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