Grados De Libertad

GRADO DE LIBERTAD
Son el número mínimo de velocidades generalizadas independientes necesarias para definir el estado cinemático de un mecanismo o sistema mecánico. El número de grados de libertad coincide con el número de ecuaciones necesarias para describir el movimiento.
Los grados de libertad también llamados DOF por sus siglas en ingles (degree of freedom) hacen referencia al número demovimientos independientes que se pueden realizar. En otras palabras, un grado de libertad es la capacidad de moverse a los largo de un eje (movimiento lineal) o de rotar a lo largo de un eje (movimiento rotacional). Por ejemplo, un automóvil posee 3 grados de libertad, dos de posición y uno de orientación.
Un cuerpo aislado puede desplazarse libremente en un movimiento que se puede descomponer en3 rotaciones y 3 traslaciones geométricas independientes (traslaciones y rotaciones respecto de ejes fijos en las 3 direcciones de una base referida a nuestro espacio de tres dimensiones). Para un cuerpo unido mecánicamente a otros cuerpos (mediante pares cinemáticos), algunos de estos movimientos elementales desaparecen. Se conocen como grados de libertad los movimientos independientes quepermanecen.
EN FÍSICA
El número de grados de libertad en un sistema físico se refiere al número mínimo de números reales que es necesario especificar para determinar completamente el estado físico. El número de grados de libertad en ingeniería se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones deuna estructura.
En mecánica, por cada partícula libre del sistema y por cada dirección en la que ésta es capaz de moverse existen dos grados de libertad, uno relacionado con la posición y el otro con la velocidad. El número de grados de libertad de un sistema cuando existen ligaduras entre las partículas, será el número total de variables, menos el número de ligaduras que las relacionan.
GRADOSDE LIBERTAD EN MECANISMOS PLANOS
Para un mecanismo plano cuyo movimiento tiene lugar sólo en dos dimensiones, el número de grados de libertad del mismo se pueden calcular mediante el criterio de Grübler-Kutzbach:
m = 3 (n - 1) - 2j1 - j2
Donde:
, movilidad.
, número de elementos (eslabones, barras, piezas, etc.) de un mecanismo.
, número de uniones de 1 grado de libertad.
, número deuniones de 2 grados de libertad.

Importante: esta fórmula es válida sólo en el caso de que no existan enlaces redundantes, es decir enlaces que aparecen físicamente en el mecanismo pero no son necesarios para el movimiento de éste. Para poder emplear el criterio, debemos eliminar los enlaces redundantes y calcular entonces los grados de libertad del mecanismo.

Todas las partes fijas (uniones alsuelo) se engloban como el primer elemento. Aunque el grado de libertad de algunas uniones es fácil de visualizar, en otras ocasiones se pueden cambiar por sistemas equivalentes.
GRADOS DE LIBERTAD EN ESTRUCTURAS
Podemos extender la definición de grados de libertad a sistemas mecánicos que no tienen capacidad de moverse, llamados estructuras fijas. En el caso particular de estructuras de barras end dimensiones, si n es el número de barras y existen m restricciones (uniones entre barras o apoyos) que eliminan cada una ri grados de libertad de movimiento; definimos el número de grados de libertad aparentes como:

GL: Grados de libertad del mecanismo.
n: Número de elementos de barras de la estructura.
ri: Número de grados de libertad eliminados por la restricción .
En función de laanterior suma algebraica podemos hacer una clasificación de los sistemas mecánicos formados a base de barras:
* Estructuras hiperestáticas, cuando GL < 0.
* Estructuras isostáticas, cuando GL = 0.
* Mecanismos, cuando GL > 0.
REACCIONES GENERADAS EN VÍNCULOS POR LOS GRADOS DE LIBERTAD
Los apoyos o vínculos son los soportes sobre el cual descansa el extremo de un elemento...