Grados de libertad
Páginas: 3 (545 palabras)
Publicado: 2 de mayo de 2014
Introducción
En muchos problemas estadísticos estamos obligados a determinar los grados de libertad. Además algunas estimaciones están basadas en más información que otros.
Por ejemplo , unaestimación de la varianza de una muestra de 100 se basa en más información que una estimación de la varianza de una muestra de tamaño 5.
Los grados de libertad ( df ) de una estimación es el número depiezas independientes de la información en la que el cálculo se basa .
Ejemplos:
Digamos que sabemos que la altura media de los marcianos es 6 y desea estimar la varianza de sus alturas. Ennuestra muestra al azar, encontramos que una marciana tiene una altura de 8. Recordemos que la varianza se define como la media desviación al cuadrado de los valores de su media poblacional. Podemoscalcular la desviación al cuadrado de nuestro valor , de 8 de la media de la población de 6 a encontrar una sola desviación al cuadrado respecto a la media. Esta desviación respecto a la media, (8-6 ) 2 =4, es una estimación de la media desviación al cuadrado para todos los marcianos. Por lo tanto, en base a esta muestra de uno , tendríamos que estimar la varianza de la población es de 4. Este cálculose basa en una única pieza de información y por lo tanto tiene 1 df. Si probamos otro marciano y obtuvimos una altura de 5 , entonces podríamos calcular una segunda estimación de la varianza, (5-6) 2= 1. Podríamos entonces un promedio de nuestros dos estimaciones (4 y 1) para obtener una estimación de 2,5. Dado que esta estimación se basa en dos piezas independientes de información , cuenta condos grados de libertad. Las dos estimaciones son independientes, ya que se basan en dos marcianos seleccionados de forma independiente y al azar. Las estimaciones no serian independientes si después deprobar un marciano, decidimos elegir a su hermano como nuestro segundo marciano.
Definiciones importantes.
Distribución T de Student.
Grados de libertad desempeñan un papel importante cuando...
En muchos problemas estadísticos estamos obligados a determinar los grados de libertad. Además algunas estimaciones están basadas en más información que otros.
Por ejemplo , unaestimación de la varianza de una muestra de 100 se basa en más información que una estimación de la varianza de una muestra de tamaño 5.
Los grados de libertad ( df ) de una estimación es el número depiezas independientes de la información en la que el cálculo se basa .
Ejemplos:
Digamos que sabemos que la altura media de los marcianos es 6 y desea estimar la varianza de sus alturas. Ennuestra muestra al azar, encontramos que una marciana tiene una altura de 8. Recordemos que la varianza se define como la media desviación al cuadrado de los valores de su media poblacional. Podemoscalcular la desviación al cuadrado de nuestro valor , de 8 de la media de la población de 6 a encontrar una sola desviación al cuadrado respecto a la media. Esta desviación respecto a la media, (8-6 ) 2 =4, es una estimación de la media desviación al cuadrado para todos los marcianos. Por lo tanto, en base a esta muestra de uno , tendríamos que estimar la varianza de la población es de 4. Este cálculose basa en una única pieza de información y por lo tanto tiene 1 df. Si probamos otro marciano y obtuvimos una altura de 5 , entonces podríamos calcular una segunda estimación de la varianza, (5-6) 2= 1. Podríamos entonces un promedio de nuestros dos estimaciones (4 y 1) para obtener una estimación de 2,5. Dado que esta estimación se basa en dos piezas independientes de información , cuenta condos grados de libertad. Las dos estimaciones son independientes, ya que se basan en dos marcianos seleccionados de forma independiente y al azar. Las estimaciones no serian independientes si después deprobar un marciano, decidimos elegir a su hermano como nuestro segundo marciano.
Definiciones importantes.
Distribución T de Student.
Grados de libertad desempeñan un papel importante cuando...
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