Grados De Libertad

CAPITULO 1

COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

RESUMEN
Se presentan algunas definiciones, las más elementales, para estructuras que trabajan en el
rango elástico, que es lo que abarca este libro. El objetivo principal es que el lector, que ya ha tomado
por lo menos un curso básico de estructuras, se familiarice con la nomenclatura que se va a seguir.
Se definen: los grados delibertad de una estructura desde el punto de vista estático y
dinámico. Posteriormente se empieza a trabajar con miembros: totalmente flexibles, axialmente
rígidos, transversalmente rígidos y totalmente rígidos.

1.1 DEFINICIONES ESTRUCTURALES
1.1.1 Vínculos
Se define por vínculo a toda condición geométrica que limita o restringe la movilidad de un
cuerpo. De acuerdo a su ubicación en laestructura, los vínculos pueden ser externos e internos. Son
externos aquellos que vinculan el cuerpo con la tierra, e internos aquellos que vinculan a los cuerpos
entre sí.
De acuerdo al tipo de limitación a la movilidad del cuerpo a que están unidos, los vínculos
pueden ser de primera clase (rodillo o articulación móvil), de segunda clase (articulación fija y
empotramiento móvil), o detercera clase (empotramiento fijo).
El rodillo o articulación móvil permite la rotación del cuerpo al que está unido y el
desplazamiento de ese mismo punto, en la dirección del movimiento del rodillo, la representación de
este tipo de vínculo, es la indicada en la figura 1.1
La articulación fija, llamada simplemente articulación, posibilita únicamente la rotación del
cuerpo al que esta unido,alrededor del punto de unión. La representación gráfica de este tipo de
vínculo es la que se muestra en la figura 1.2

Roberto Aguiar Falconí
CEINCI-ESPE

2

R

Figura 1.1 Rodillo o articulación móvil.

Figura 1.2 Articulación fija.
El empotramiento móvil permite solamente el deslizamiento lineal de su punto de unión con el
cuerpo en la dirección de su movimiento. La representación deeste tipo de vínculo es la que se
presenta en la figura 1.3

M
R
Figura 1.3 Empotramiento móvil.
El empotramiento fijo o simplemente empotramiento, no permite ningún tipo de
desplazamiento ni con el cuerpo ni con la tierra. La representación de este tipo de vínculo, que es lo
más común en las estructuras planas, se representa en la figura 1.4.

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ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURASRx

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Figura 1.4 Empotramiento fijo
El calculista estructural en su modelo matemático, de acuerdo a la forma como va a construir
es el que decide que tipo de vínculo tiene.
A los vínculos interiores se denominan articulaciones y se los representa con un círculo de la
siguiente manera.

Figura 1.5 Articulación interior.
El momento es nulo en la articulación, la barra a la izquierda de laarticulación tendrá un giro
el mismo que es diferente de la barra que esta a la derecha de la articulación. Este tipo de vínculo se
usa con cierta frecuencia en el diseño de puentes, en los elementos horizontales (superestructura).
También se lo utiliza en el análisis sísmico de estructuras para representar las rótulas plásticas que
no es más que un modelo matemático que indica que una secciónya no puede resistir más momento
y empieza a rotar, empieza a disipar energía.

1.1.2 Elementos
En los cursos de estructura se estudia solamente elementos lineales, aquí se recordará que
son elementos o miembros lineales y posteriormente se hablará de otros elementos que dependerán
para determinado análisis estructural.
Un elemento lineal es generado por un área plana, cuyo centro degravedad describe una
curva, en general alabeada, llamada directriz o eje, manteniendo su plano perpendicular a la curva. El
área móvil puede cambiar de magnitud y forma, siempre que ello se realice de modo continuo.
Las dimensiones del área transversal deben ser pequeñas en comparación con la longitud de
la directriz. En general, los elementos se representan por su eje o directriz. En las...