Grados De Libertad

GRADOS DE LIBERTAD
En estadística, grados de libertad es un estimador del número de categorías independientes en una prueba particular o experimento estadístico. Se encuentranmediante la fórmula , donde =número de sujetos en la muestra (también pueden ser representados por , donde =número de grupos, cuando se realizan operaciones con grupos y no consujetos individuales) y es el número de sujetos o grupos estadísticamente dependientes.
Cuando se trata de eliminar los estadisticos con un conjunto de datos, los residuos-expresados en forma de vector- se encuentran habitualmente en un espacio de menor dimensión que aquél en el que se encontraban los datos originales. Los grados de libertad del error losdetermina, precisamente, el valor de esta menor dimensión.
Un ejemplo aclara el concepto. Supongamos que
son variables aleatorias, cada una de ellas con media , y que

es la"media muestral". Entonces las cantidades

son los residuos, que pueden ser considerados estimaciones de los errores . La suma de los residuos (a diferencia de la suma de loserrores, que no es conocida) es necesariamente 0,

ya que existen variables con valores superiores e inferiores a la media muestral. Esto también significa que los residuos estánrestringidos a encontrarse en un espacio de dimensión (en este ejemplo, en el caso general a ) ya que, si se conoce el valor de de estos residuos, la determinación del valordel residuo restante es inmediata. Así, se dice que "el error tiene grados de libertad" (el error tiene grados de libertad para el caso general). (Grados de Libertad , 2013)Referencias
Grados de Libertad . (2013). Recuperado el 19 de Febrero de 2013, de Wikipedia, la enciclopedia libre: http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_de_libertad_(estad%C3%ADstica)