grados de livertad

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TIJUANA 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
ANALISIS Y SINTESIS DE MECANISMOS  
EME10056A 
PROFESOR: MARCO ANTONIO MARTINEZ MANRIQUEZ 
GRADOS DE LIBERTAD 
TRABAJO # 2 
ALUMNO: ANDRES CALDERON GONZALEZ 
12211204 
FECHA: TIJUANA BC 1 DE SEPTIEMBRE 2014. 
 
 
 
 
CALIFICACION:_________ 

GRADOS DE LIBERTAD 
Se  define  como  el número mınimo y suficiente de variables que es necesario conocer para determinar el 
estado de un sistema. 
En  la  cinemática,  donde  no  nos  interesan  las  fuerzas  que  producen  el  movimiento,  el  estado  de  un 
sistema,  cinemático,  es   sinonimo  con  posicion.  Si  se  conoce  la  posicion  de  un  sistema  cinemático  se 
conoce  todo  acerca  del  sistema.  Ası  pues,  es  posible  iniciar  explorando  el concepto  de  grados  de 
libertad del movimiento de un cuerpo rıgido. 
Grado  de  libertad  de  un  cuerpo  rıgido  es  el  número  mınimo  y  suficiente  de  variables  necesarias  para 
especificar  completamente  la  posicion  del  cuerpo.  Si  el  cuerpo  esta  libre  de  moverse  en  el  espacio  su 
movimiento tiene seis grados de libertad. 
Es  decir,  se  requieren  seis  variables para  especificar  completamente  la  posicion  del  cuerpo:  Tres 
variables  para  especificar  las  coordenadas  de  un punto cualquiera del cuerpo, respecto a un sistema de 
referencia  dado,  y  tres  variables  para  especificar  la orientación de un sistema coordenado formado por 
tres  lıneas  perpendiculares  unidas  al  punto  seleccionado  del cuerpo. A cada una de esas variables se le  
asocia un grado de libertad. 
Al  ponerse  en contacto, con otros cuerpos, el movimiento del cuerpo original pierde grados de libertad, 
por ejemplo 
1.  Un  trompo  que  gira  manteniendo  contacto  con  un plano pierde un grado de libertad, el de traslación 
a lo largo del eje perpendicular al plano de movimiento. 
2.  Si  el  trompo  gira  de  manera  tal  que  la  punta  permanece  fija en  un  punto,   pierde  los  tres  grados  de 
libertad asociados a la traslación.  
3.Un  cuerpo  sujeto  a  rotación  alrededor  de  un  eje  fijo  pierde  cinco  grados  de  libertad,  restando  tan 
solo aquel asociado a la rotación alrededor del eje fijo. 
4.Un  cuerpo  sujeto a traslación rectilınea, pierde todos sus grados de libertad excepto aquel asociado a la traslación a lo largo del eje de desplazamiento. 
5.Un  cuerpo  sujeto  a  movimiento  plano,  un  movimiento  tal  que  todas  las  partıculas  del  cuerpo  se 
mueven  en  planos  paralelos,  tiene  tres  grados  de  libertad.  Dos  de  ellos  estan  asociados  a  las 
traslaciones  a  lo  largo  de  ejes  linealmente  independientes  contenidos  en  el  plano  de  movimiento  y  el grado de libertad restante está asociado a la rotación alrededor de un eje fijo perpendicular al plano.
 
El  número  de  grados  de  libertad  coincide  con  el  número  de  ecuaciones  necesarias  para  describir  el 
movimiento.  En caso de ser un sistema holónomo, coinciden los grados de libertad con las coordenadas  
independientes. 
Grados de libertad de mecanismos planos CRITERIO DE GRÜBLER­KUTZBACH M = 3 (n – 1) ­ 2j1 – j2. donde: 
–  M: grados de libertad. 
–  n: número de elementos (eslabones, barras, piezas, etc.) de un mecanismo. 
–  j1 : número de uniones de 1 grado de libertad. 
–  j2 : número de uniones de 2 grados de libertad.  

 

 
 
 
 

 
MOVIMIENTOS DE CUERPOS
 
 
 
 
Traslación pura 
El  cuerpo  rígido  puede  tener  un  movimiento  de  traslación  pura;  en  este  tipo  de  movimiento,  las velocidades  de  cada  una  de  las  partículas  que  componen  al  sólido,  en  cada  instante  de  tiempo,  son 
iguales  (tener  presente  que  la  velocidad  es  un  vector;  esto  implica  que  el  módulo,  la  dirección  y  el 
sentido  de  la  velocidad  son  iguales  para  todas  las  partículas  en  un  instante  dado).  En  general,  el ...