Grados Delibertad
Páginas: 15 (3711 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2013
Trabajo Investigativo: GRADOS DE LIBERTAD
Presentado por: Iván Darío Sochimilca Galvis
Código: 2111339
Grados de Libertad:
* Definición: Se refiere al número de variables faltantes y/o sobrantes de un sistema teórico para el cual se requiere resolver un problema.
Es decir, cuando se resuelve un problema relacionado a un sistema que presenta un cambio entre los datos iniciales y losdatos finales, y estos requieren cumplir ciertos parámetros, la forma para determinar que tan fácil de resolver el problema sin la necesidad de perder tiempo valioso, es mediante los grados de libertad.
Los grados de libertad facilitan la identificación del punto base para iniciar a resolver el problema, además se determina si el problema tiene solución, o si el sistema tiene múltiplessoluciones.
El sistema que requerimos resolver.
Cuando los datos son insuficientes.
Cuando los datos son los que necesitamos.
Cuando se dan datos de mas, que no cumplen los requerimientos.
Si hacemos una analogía con la geometría, obtendríamos:
Fig.1. Analogía entre grados de libertad y Geometría.
Por/By: Iván Darío Sochimilca
La explicación de lo anterior es sencilla:
* El triangulosolo abarca parte del área del cuadrado inicial, quiere decir que cumple los requisitos, pero no todos, y no da una solución especifica.
* El cuadrado cubre toda el área exactamente, significando así que es la solución para el sistema.
* El pentágono, cubre un área mayor pero si se superpone al cuadrado deja zonas sin cubrir, esto significa que debido al exceso de datos la solución nocumplirá con los requisitos a la vez, si no que se generaran varias soluciones, que cumplirán los requisitos alternadamente.
GRADOS DE LIBERTAD ENFOCADOS A BALANCE DE MASA
Al enfocarnos en balances de masa se pueden presentar dos opciones:
* Que sea un sistema estacionario, sin reacción química.
* Que sea un sistema dinámico, con reacción química.
En general para calcular los gradosde libertad en cualquier sistema se tienen en cuenta:
Variables Independientes: Cada flujo está compuesto de n componentes, el número de variables será la suma de todos y cada uno de estos componentes.
Balances Independiente: En resumen, es el número de sustancias químicas que se pueden presentar,(ej. Un Balance de Carbono).
Flujos Especificados: Se refiere al número de flujos de los queconocemos su valor numérico.
Composiciones: se refiere a los componentes dados, si en un flujo se dan todos los componentes (n), las composiciones serán: (n-1) composiciones, ya que el ultimo componente se podrá calcular como una resta entre el total, y la sumatoria de los otros componentes; si un flujo es cien por ciento compuesto de una sustancia, no se considera como composición.
Relaciones: Serefiere a las relaciones entre los flujos del sistema, se consideran relaciones aquellas que unan información entre flujos de la unidad a estudiar y no de un tercer flujo que no se esté estudiando. Tampoco se consideran relaciones entre componentes del mismo flujo debido a que estas relaciones dan valores concernientes a Composiciones. Si se tendrían en cuenta si relacionan componentes entre dosflujos que se estén estudiando ya que de esta forma se puede hallar una relación directa entre flujos. Esto se desecha si se tratan de relaciones que generen información ya conocida.
Restricciones: Esto se presenta cuando en un punto del conducto se presenta una separación, y tal como su nombre lo dice, al separar es necesario cumplir ciertos parámetros. R= (C-1)(D-1). Siendo R (Restricciones),C(Componentes químicos
Los grados de Libertad Se calculan Así:
Variables Independientes
-Balances Independientes
-Flujos Conocidos
-Composiciones
-Relaciones conocidas
-Restricciones
=Numero de Grados de Libertad
Al analizar el número obtenido con grados de libertad, se pueden obtener tres resultados:
* Si el numero es negativo: Significa que el sistema esta sobrespecificado,...
Presentado por: Iván Darío Sochimilca Galvis
Código: 2111339
Grados de Libertad:
* Definición: Se refiere al número de variables faltantes y/o sobrantes de un sistema teórico para el cual se requiere resolver un problema.
Es decir, cuando se resuelve un problema relacionado a un sistema que presenta un cambio entre los datos iniciales y losdatos finales, y estos requieren cumplir ciertos parámetros, la forma para determinar que tan fácil de resolver el problema sin la necesidad de perder tiempo valioso, es mediante los grados de libertad.
Los grados de libertad facilitan la identificación del punto base para iniciar a resolver el problema, además se determina si el problema tiene solución, o si el sistema tiene múltiplessoluciones.
El sistema que requerimos resolver.
Cuando los datos son insuficientes.
Cuando los datos son los que necesitamos.
Cuando se dan datos de mas, que no cumplen los requerimientos.
Si hacemos una analogía con la geometría, obtendríamos:
Fig.1. Analogía entre grados de libertad y Geometría.
Por/By: Iván Darío Sochimilca
La explicación de lo anterior es sencilla:
* El triangulosolo abarca parte del área del cuadrado inicial, quiere decir que cumple los requisitos, pero no todos, y no da una solución especifica.
* El cuadrado cubre toda el área exactamente, significando así que es la solución para el sistema.
* El pentágono, cubre un área mayor pero si se superpone al cuadrado deja zonas sin cubrir, esto significa que debido al exceso de datos la solución nocumplirá con los requisitos a la vez, si no que se generaran varias soluciones, que cumplirán los requisitos alternadamente.
GRADOS DE LIBERTAD ENFOCADOS A BALANCE DE MASA
Al enfocarnos en balances de masa se pueden presentar dos opciones:
* Que sea un sistema estacionario, sin reacción química.
* Que sea un sistema dinámico, con reacción química.
En general para calcular los gradosde libertad en cualquier sistema se tienen en cuenta:
Variables Independientes: Cada flujo está compuesto de n componentes, el número de variables será la suma de todos y cada uno de estos componentes.
Balances Independiente: En resumen, es el número de sustancias químicas que se pueden presentar,(ej. Un Balance de Carbono).
Flujos Especificados: Se refiere al número de flujos de los queconocemos su valor numérico.
Composiciones: se refiere a los componentes dados, si en un flujo se dan todos los componentes (n), las composiciones serán: (n-1) composiciones, ya que el ultimo componente se podrá calcular como una resta entre el total, y la sumatoria de los otros componentes; si un flujo es cien por ciento compuesto de una sustancia, no se considera como composición.
Relaciones: Serefiere a las relaciones entre los flujos del sistema, se consideran relaciones aquellas que unan información entre flujos de la unidad a estudiar y no de un tercer flujo que no se esté estudiando. Tampoco se consideran relaciones entre componentes del mismo flujo debido a que estas relaciones dan valores concernientes a Composiciones. Si se tendrían en cuenta si relacionan componentes entre dosflujos que se estén estudiando ya que de esta forma se puede hallar una relación directa entre flujos. Esto se desecha si se tratan de relaciones que generen información ya conocida.
Restricciones: Esto se presenta cuando en un punto del conducto se presenta una separación, y tal como su nombre lo dice, al separar es necesario cumplir ciertos parámetros. R= (C-1)(D-1). Siendo R (Restricciones),C(Componentes químicos
Los grados de Libertad Se calculan Así:
Variables Independientes
-Balances Independientes
-Flujos Conocidos
-Composiciones
-Relaciones conocidas
-Restricciones
=Numero de Grados de Libertad
Al analizar el número obtenido con grados de libertad, se pueden obtener tres resultados:
* Si el numero es negativo: Significa que el sistema esta sobrespecificado,...
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