Grafica Cuadratica

INTRODUCCION
En el presente ensayo redactamos una explicación de cómo graficar funciones cuadráticas. Sin embargo, entenderemos primero lo que es una función cuadrática: es una ecuación cuyoexponente de mayor es igual a 2. Ejemplo: y es igual a x al cuadrado.
FUNCION CUADRATICA
Esta es una función cuadrática, cuya igualdad con “y” debe tener a “x” elevado al cuadrado, la forma mas simple es:1.
2.

Observemos que en el 1er. y 2do. ejemplo tenemos a la variable “x”, elevado al cuadrado.
Hay 2 tipos de soluciones analíticas conocidas las cuales son:
Forma Desarrollada
Serepresenta de la siguiente forma:

En la forma , donde “a”, “b” y ”c” son números reales pero “c” nunca puede ser igual a cero, si lo fuese jamás llegaría a ser una parábola. Ejemplo:

Forma Canónica
Serepresenta de la siguiente forma:

La forma estándar de la función cuadrática, donde “h” y ”k” representan el vértice, ya sea en su punto mínimo o máximo. Ejemplo:






COMO CONVERTIR LAFORMA DESARROLLADA A FORMA CANONICA
1. Se agrupan los términos, para llegar a tener un caso de completar cuadrados.

2. Sacamos 2 como factor común.
f(x) = 2(x² + 4x) + 7
3. Completamos cuadradof(x) = 2(x²+ 4x + 4 –4) + 7

4. Factorizamos y sumamos
f(x) = 2(x + 2)² + 7 -8
5. Forma Estándar
f(x) = 2(x + 2)²-1



GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA
La grafica de una funcióncuadrática tiene una característica notable:
Se grafica como una “U” a la que llamamos parábola. Si la grafica no queda con una parábola, no se ha hecho bien.










Cuando “a” es positivo(+a) la parábola se abrirá hacia arriba, cuando “a” es negativa (-a) la parábola se abrirá hacia abajo.
Ejemplo:











PARTES DE UNA PARABOLA


1. Cuando se da el punto mínimo enel vértice, la cóncava se dirige hacia arriba.
2. Cuando se da el punto máximo del vértice, la cóncava apunta hacia abajo.
1. 2.










CONCLUSIONES
La grafica ayuda a comprender...