GRAFICA DE COMPOSICION DE FUNCIONES

GRAFICA DE COMPOSICION DE FUNCIONES
Al terminar esta experiencia el estudiante podrá:
1. Usar las gráficas de y = f ( x ) y y = g ( x ) para evaluar funciones compuestas f ∘ g en varios puntos desus respectivos dominios.
2. Explicar como calcular f ∘ g . 
3. Establecer la diferencia entre f g , f ∘ g y g ∘ f .
Las gráficas de las funciones f y g se ilustran a continuación

 

Determina
1.f ( - 1 )
2. g ( 5 )
3. El dominio de f
4. El campo de valores de f
5. El dominio de g
6. El campo de valores de g
Visualizando la composición de funciones.
Para entender mejor como construir la gráficade p ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) , usarás la aplicación de abajo con las mismas funciones de f y g del ejemplo anterior.
a. Escribe en los rectángulos color verde que están al pie de la página lasfórmulas f ( x ) = 2 x + 1 y g ( x ) = x 2
i. Pulsa el recuadro para redibujar los datos. Al así hacerlo, la aplicación trazará las gráficas de f y g . Puedes mover, agrandar o hacer mas peqeña las graficas usando lasherramientas en la parte superior de la ventana. De hecho, para propósitos de esta actividad, sería conveniente colocar las gráficas de modo que puedas ver los cuatro cuadrantes así como todos lospuntos de intersección entre la parábola y la recta. En este caso, puedes conseguir este efecto poniendo el origen ligeramente por debajo del centro de la ventana.
b. Con el cursor, atrapa y mueve elpunto rojo que está sobre el eje de x .
i. Consigue una fórmula en términos de f y g para la gráfica que aparece en la pantalla.
ii. Encuentra un polinomio en términos de x que represente esta función.
c.Esta aplicación contiene una animación que permite visualizar como encontrar ( g ∘ f ) ( a ) cuando nos dan un valor de a y conocemos las gráficas de las funciones f ( x ) y g ( x ) . Estudia laanimación y realiza la siguiente tarea: Escribe un párrafo en donde le explicas a un compañero el proceso que debe seguir para determinar el valor de ( g ∘ f ) ( a ) si conoce las gráficas...