Grafica De Control Atributos

Control Estadístico de Calidad
M.A. Rosa Amelia Alcántar Ruíz

Objetivo
Definir las reglas básicas a seguir para la elección, la construcción y la interpretación de los Gráficos de Control por Atributos y Variables; resaltar las situaciones en que pueden o deben ser utilizados

Gráficas de Control
• Es una técnica visual que compara los datos del desempeño de un proceso con “los límitesde control estadístico” • El principal objetivo es detectar causas especiales de variación de un proceso.

PRINCIPIO BÁSICO DE LAS GRÁFICAS DE CONTROL

Fundamento Estadístico
Gráfica de control

Característica de calidad

LSC

Límite Superior de Control
LC

Línea Central Discreta o Continua 1 2
LIC

Límite Inferior de Control
3 4 5 6 Número de subgrupo o muestra 7 8Gráficas de control y pruebas de hipótesis
Suponga que en la gráfica de control el eje vertical representa el estadístico muestra x Si el valor de x cae dentro de los límites de control, concluimos que la media del proceso está bajo control.

  0

Por otra parte, si x excede cualquiera de los límites de control, concluimos que la media del proceso está fuera de control.

  0
La prueba dehipótesis quedaría de la siguiente manera:

Gráfica de control del diámetro interno de anillos para pistón
74.02 74.015

74.01 74.005

H0 :    0 H1 :    0 Región de rechazo x  LIC ó x  LSC

73.995 73.99

73.985 73.98

73.975 73.97

x

74

1

2

3

4

5

6

7 8 9 Subgrupo

10

11

12

13

14

15

Error tipo I y error tipo II en una gráfica decontrol
Riesgo del proveedor

  PError tipo I  PRechazar H 0 H 0 es verdadera



2



2

  0



Riesgo del cliente

  PError tipo II  PFallar al rechazar H 0 H 0 es falsa

  0
Potencia de la prueba

1    PRechazar H 0 H 0 es falsa

Modelo general para una gráfica de control
Sea w un estadístico muestral que mide cierta característica de calidad ysean w y sw la media y la desviación estándar de w, respectivamente. Entonces, LC, LSC y LIC son:

LSC = w + L sw
LC = w LIC = w - L sw

Aplicación de las Gráficas de Control
• El uso más importante es mejorar el desempeño del proceso
Entrada Proceso Sistema de medición Verificación y seguimiento Detección de causa asignable Salida

Implementación de acción correctivaIdentificación de la causa raíz del problema

Aplicación de las Gráficas de Control
• Instrumento de estimación de ciertos parámetros del proceso como la media, la desviación estándar, fracción de defectuosos, etc. • Realización de estudios de capacidad del proceso

Diseño de la Gráfica de Control
• En la mayoría de los problemas de control es común apoyarse principalmente en consideracionesestadísticas para diseñar las gráficas de control, asumiendo los factores de costo implícitamente. • Recientemente se ha iniciado a examinar el diseño de las gráficas de control desde un enfoque económico, considerando el costo de muestreo, de producir artículos defectuosos, de investigar falsas alarmas, etc.

¿Por qué utilizar Gráficas de Control?
• Son una técnica comprobada para mejorar laproductividad • Son efectivas para la prevención de defectos • Previenen ajustes innecesarios del proceso • Proporcionan información de diagnóstico • Proporcionan información sobre la capacidad del proceso

Selección de los límites de control

Límites de control y errores tipo I y tipo II
• Al separar los límites de control de la línea central se reduce el riesgo del error tipo I y se incrementa elriesgo del error tipo II

LSC2 LSC2 LSC1 LSC1

1 > 2

1 <  2

LC LC

LIC LIC11 LIC LIC22

Límites de control y errores tipo I y tipo II
Al acercar los límites de control a la línea central se incrementa el riesgo del error tipo I y se reduce el riesgo del error tipo II

LSC

LC

LIC

• Se recomienda manejar dos conjuntos de límites de control:
– Límites de control...