grafica de funciones trigonomerticas


CARATULA



INTRODUCCION
En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus gràficas.
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variablex.
En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.
Dos variables X y Yestán asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de Xconstituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido".



INDICE
GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. 4
FUNCIÓN 4
1. FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA 4
1.1Función Seno: 5
1.2Función coseno: 5
1.3Función tangente: 6
1.4 Función Cotangente 7
1.5 FUNCION SECANTE 8
1.6 FUNCION COSECANTE: 8
2. Transformaciones de gráficas de funciones trigonométricas 8
2.1Amplitud: 8
2.2 Periodo: 9
2.3 Desplazamiento Horizontal. 9
2.4 Desplazamiento vertical: 10
3. Ejercicios resueltos: 11
4. Ejercicios Propuestos 14
Conclusión 15
Bibliografía 16












GRAFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.
FUNCIÓN
Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento delsegundo conjunto.

Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio.
Al segundo conjunto (el conjunto C) se le da el nombre de contradominio o imagen.
Una función se puede concebir también como un aparato de cálculo. La entrada es el dominio, los cálculos que haga el aparato con la entrada son en sí la función y la salida sería el contradominio.
Esta forma de concebir lafunción facilita el encontrar su dominio.

Notación: al número que "entra" a la máquina usualmente lo denotamos con una letra, digamos o o cualquier otra.
Al número que "sale" de la máquina lo denotamos con el símbolo

1. FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Las funciones trigonométricas son funciones muy utilizadas en las ciencias naturales para
Analizar fenómenos periódicos tales como: movimientoondulatorio, corriente eléctrica
Alterna, cuerdas vibrantes, oscilación de péndulos, ciclos comerciales, movimiento periódico de los planetas, ciclos biológicos, etc. En aplicaciones de las funciones trigonométricas relacionadas con fenómenos que se repiten periódicamente, se requiere que sus dominios sean conjuntos de números reales. Para la obtención de valores de las funciones trigonométricas de númerosreales con una calculadora por ejemplo, se debe usar el modo radián.

1.1Función Seno:
La función seno es la función definida por: f(x)= sen x.
-Características de la función seno:

1. Dominio: IR
Recorrido: [-1, 1]
2. El período de la función seno es 2 π.
3. La función y=sen x es impar, ya que sen(-x)=-sen x, para todo x en IR.
4. La gráfica de y=sen x intercepta al eje X en los puntos cuyasabscisas son: x =n π. Para todo número entero n.
5. El valor máximo de senx es 1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la función
y=senx es 1.

1.2Función coseno:
La función coseno es la función definida por: f(x)= cos x.
Características de la función coseno
1. Dominio: IR
Recorrido: [-1, 1]
2. Es una función periódica, y su período es 2 π.
3. La función y=cosx es par, ya que cos(-x)=cos x, para...