Grafica de funciones

Manual de Laboratorio de Física General
ANÁLISIS DE FUNCIONES
Gráficas de Funciones
Práctica de Laboratorio Nº 01
Tópicos Relacionados
Ecuación de una recta, variable dependiente, variable independiente,
constante, pendiente de una recta, función, relación, parábola, hipérbola.
1.
Objetivos
1.1
Obtener correctamente gráficas de un conjunto de datos
experimentales, realizar elanálisis correspondiente y
descubrir el comportamiento de un fenómeno físico a partir
de estas gráficas.
Aprender el uso adecuado de los diferentes papeles
gráficos: milimetrado, logarítmico y semilogarítmico.
Aprender y practicar el uso de calculadoras científicas y
hojas de cálculo.
1.2
1.3
2.
Equipos y Materiales
-
-
-
-
-
Tres (03) hojas de papeles gráficos milimetrados.
Tres (03)hojas de papeles gráficos semilogarítmico.
Tres (03) hojas de papeles gráficos logarítmicos.
Una (01) calculadora científica (personal).
Una (01) regla 0,30 m, 1/1000 m.
3.
Fundamento teórico
3.1
Tabla de Datos.- Para investigar la relación entre dos
cantidades físicas en el laboratorio, debemos realizar
mediciones experimentales las cuales nos proporcionarán
por lo menos dos listas denúmeros a los cuales les
llamaremos datos. Estos datos se organizan en forma de
tablas con sus respectivas columnas o filas y adoptan el
nombre de Tabla de Datos Experimentales.
Gráficas.- La función del experimentador es descubrir la
relación que existe entre las dos columnas de una tabla de
datos experimentales. Una forma conveniente de establecer
9
3.2

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esta relación es mediante una representación gráfica de
tales datos. Para construir una gráfica, debemos ayudarnos
con un plano cartesiano donde la recta horizontal es
denominada eje de abscisas y la vertical, eje de las
ordenadas.
A continuación enunciaremos algunos conceptos que serán
necesarios para familiarizarnos con una gráfica:
Función: Una cantidad y (variable dependiente) esfunción
de otra cantidad x (variable independiente), si su valor se
determina por el valor de la variable x. Una función se
expresa matemáticamente de la forma y f ( x ) , y nos
dice “ y depende de x ” o “ y es una función de x ”. Como
ejemplo, tomemos el módulo de la velocidad en función del
tiempo, cuya expresión sería v f (t ) .
Variables: Son las cantidades físicas que intervienen enel
experimento y cuyo comportamiento se desea estudiar.
Como se mencionó arriba, estas pueden ser:
Variable Independiente: Es la variable que podemos
controlar, y que podemos variar en un proceso
experimental. Dos ejemplos típicos en Física son el
tiempo y la masa.
Variable Dependiente: Es aquella variable cuyo valor
depende del que toma la variable independiente.
Constantes: Sonaquellas que toman un valor fijo, no
cambian nunca durante el experimento ni en la formula o
ecuación planteada.
Papel gráfico milimetrado: Es un papel que en dirección
horizontal y vertical, esta dividido en segmentos de 1 mm
de longitud. Por su fácil uso se aplica a todas las funciones
(Ver Anexo Nº1: Modelo de Papeles – Comparación
Gráfica).
Papel semilogaritmico: Es un papel que en direcciónvertical esta dividido en segmentos de escala logarítmica y
en dirección horizontal esta dividido en escala milimétrica
(Ver Anexo Nº1: Modelo de Papeles – Comparación
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Gráfica). Este tipo de papel es útil cuando x e y están
relacionados por una función de tipo Exponencial:
Papel logarítmico: Es un papel que en dirección horizontal
y verticalestá dividido en segmentos en escala logarítmica
con la particularidad de que cada segmento esta en una
proporción de orden 10 con respecto al segmento anterior
(Ver Anexo Nº1: Modelo de Papeles – Comparación
Gráfica). Este tipo de papel es útil cuando x e y están
relacionados por una función de tipo Potencial:
3.3
Pasos a seguir para construir una gráfica
3.3.1 Seleccionar y denominar...