grafica de funciones

10) Previa discusión, trazar las curvas a partir de las siguientes ecuaciones.
a) x2 + y2 = 9
x2 + y2 = 32
(0,3)

(-3,0) (3,0)

(0,-3)

b) x2 – y2 =4
- = (0,2)
- = 1 F(-,0) (-2,0) (2,0) F( ,0)
a2 = 4 = ±2
b2 = 4 = ±2 (0,-2)
c2 = 8 = ±
11) Datos P(-5,1) y Q(2,8), hallar:a) la distancia del punto P al punto Q.
d2 = (2+5)2 + (8-1)2
d2 = 49 +49
d2 = 144
d = 12
b) las coordenadas de los puntos de interseccióncon la abscisa y la ordenada.
Ax +By + C = 0
-5x +y + c =0
2x 8y + c = 0
-5x +y + c = 2x 8y + c
-x = y
=
c) las coordenadas delpunto medio y de los puntos de trisección del segmento PQ.
Pmx = = -3/2
Pmy = = 5
Pm(x,y) = (-3/2,5)
Ptx = = -3
Pty= = 5
Pt(x,y)= (-3,5)
d) la pendiente (m) y el ángulo de inclinación de la rectacon respecto al eje “x”
tgø = = 1
ø = 45
e) la ecuación de la recta en la forma: Ax +By + C = 0
- = 1 => B = -A
2A + (-A)8 + C = 0
2A – 8A = -C
6A = C
Ax – Ay + 6A = 0
x – y + 6 = 0
12)hallar las coordenadas del punto que dista 5 unidades del punto (1 -2) y tal que la pendiente de la recta que lo une con el punto (1,-2) es 4/3.
Ax + By + C =0 =
(-4k)1 +(3k)(-2) + c = 0
-4k -6k+c =0
C = 10k -4x +3y = -10
25 = ( x-1)2 + (y+2)2 1 -2
( x-1) = 4 => 5 4 2
( x-1) = 3 => 4
(y+2) = 4 => 2
(y+2) = 3 => 1
Las coordenadas son: (4,2)
13) determinar el valor de m de tal maneraque la recta y = mx +3 pase por el punto de intersección de las rectas : y = 2x +1 y y= x +5.
Y = 2x + 1 2x +1 = x + 5
Y = x + 5 9 = 4m + 3
2y = 3x + 6 6 = 4m
9 4 3/2 = m

14) hallarel pie de la perpendicular trazada del punto (-1,2) a la recta 3x – 5y -21 = 0
3x – 5y -21 = 0

7 0
0 -21/5 (-1,2)
(0,7)

(2,3)

(0,-2/3)

15) la base de un triángulo es...