GRAFICA DE FUNCIONES

GRÁFICA DE FUNCIONES
La gráfica de una función es la representación geométrica en un plano cartesiano de una función de 2 variables (ecuación de 2 incógnitas). La representación geométrica es unafigura dibujada en el plano que se obtiene de unir muchos puntos consecutivos tan juntos que aparentan ser una línea continua.
Es el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de lafunción f, es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y. Se representa gráficamente mediante una correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen.
Lasúnicas funciones que se pueden trazar de forma completa son las de una sola variable, con un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada abscisa representa un valor de la variable del dominio y cadaordenada representa el valor correspondiente del conjunto imagen. Si la función es continua, entonces la gráfica formará una línea recta o curva.

Tipos de gráficas
Gráfica crecienteUna gráfica es creciente si al aumentar la variable independiente aumenta la otra variable.

Gráfica decreciente
Una gráfica es decreciente si al aumentar la variable independiente disminuye la otra variable.Gráfica constante
Una gráfica es constante si al variar la variable independiente la otra permanece invariable.

Una gráfica puede tener a la vez partes crecientes y decrecientes.
¿Cómo se representa unagráfica? Para poder explicarlo debemos introducir antes el concepto de dominio e imagen de una función.
En una función f(x) distinguimos dos conjuntos: uno es el conjunto de donde tomamos valorespara evaluar la función (los posibles valores de x) y el otro es el conjunto formado por los diferentes valores que alcanza la función f(x).
Entonces, definimos:
Dominio de una función como elconjunto de valores donde evaluaremos la función. Se denota como: Dom(f).
Imagen de una función como el conjunto de valores obtenidos por la función. Se denota como: Im(f).
Fijémonos que cuando...