Grafica de funciones

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS – UNIMINUTO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
PRECALCULO – TERCER CORTE - 2014-II
Tarea 15 Tema: FUNCIONES ESPECIALES
Resolver los siguientes ejercicios a mano o en formato docdoc. utilizandoUtilizando editor de ecuaciones,
según su conveniencia, y luego pasar a pdfPDF (o scanearescanear) y enviar al respectivo espacio de entrega
dispuesto en el aula.1. Representar gráficamente las siguientes funciones y establecer dominio, rango e intersectos con los ejes
coordenados.

  2 x  1 si x  1
y
3 x  15  / 2 si x  1
a)
Con formato: Centrado

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Dominio Todos lo Reales.
Rango [-6, + ∞)
Intersecto de 𝑓(𝑥) = −2𝑥 − 1 si x < 1 son en (Y, -1) y en (X, -0,5).
Intersecto de 𝐹(𝑥) = (3𝑥 − 15)/2 si x ≥ 1 son en (Y, no tiene) yen (X, 5).

Con formato: Párrafo de lista, Con viñetas + Nivel: 1 +
Alineación: 0 cm + Sangría: 0,63 cm
Con formato: Fuente: (Predeterminada) Arial, 11 pto
Con formato: Párrafo de lista, Sangría: Izquierda: 0,63
cm

  2 si x  0

y   x  2 si 0  x  4

2 si x  4

b)
Con formato: Centrado

Con formato: Párrafo de lista, Con viñetas + Nivel: 1 +
Alineación: 0,63 cm +Sangría: 1,27 cm

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Dominio todos los números Reales.
Rango [2, +∞ )
Intersecto 𝑦 = −2 𝑠𝑖 𝑥 < 0 , No tiene.
Intersecto 𝑦 = 𝑥 − 2 𝑠𝑖 0 ≤ 𝑥 < 4 , en (Y, -2) y en (X, 2)

Con formato: Fuente: Negrita
Con formato: Fuente: Negrita
Con formato: Fuente: Negrita
Con formato: Párrafo de lista

Intersecto 𝑦 = 2 𝑠𝑖 𝑥 ≥ 4 , No tiene.

Con formato: Fuente: (Predeterminada) Arial, 11 pto,Negrita

2. Representa gráficamente las siguientes funciones, establecer rango y crecimiento o decrecimiento. De manera
analítica (con proceso) establecer el dominio. En caso de usar Graphmatic traer la imagen a manera de pegado.
a) y  x  1
Con formato: Centrado


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Rango [0, +∞)
Dominio [1, +∞)
Crecimiento [1, +∞).
Decrecimiento No tiene

b) y   x  3

Con formato:Fuente: Negrita
Con formato: Párrafo de lista, Con viñetas + Nivel: 1 +
Alineación: 0,63 cm + Sangría: 1,27 cm
Con formato: Fuente: Sin Negrita
Con formato: Fuente: Negrita
Con formato: Fuente: Sin Negrita
Con formato: Fuente: Negrita
Con formato: Fuente: (Predeterminada) Arial, 11 pto,
Negrita
Con formato: Centrado
Con formato: Centrado






Rango [0, +∞)
Dominio [-3, +∞)Crecimiento [-3, +∞).
Decrecimiento No tiene
Con formato: Centrado

c) y  2 

x
Con formato: Centrado

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

Rango [2, +∞)
Dominio [0, +∞)
Crecimiento [0, +∞).
Decrecimiento No tiene

d) y  1  x

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Rango (-∞, 1]
Dominio [0, +∞)
Crecimiento No tiene.
Decrecimiento [0, -∞).

e) y  x 2  1

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

Rango [0, +∞)
Dominio Todos los reales.
Crecimiento(-1, 0) U (1, +∞)
Decrecimiento (+∞, 0) U (1, 0).

f) y  x 2  4 x



Rango [0, +∞)





Dominio Todos los reales.
Crecimiento (0, 2) U (4, +∞)
Decrecimiento (+∞, 0) U (4, 0).

g) y  x 2  2 x  3



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

Rango [0, +∞)
Dominio Todos los reales.
Crecimiento (-3, -1) U (1, +∞)
Decrecimiento (+∞, 0) U (4, 0).

h) y  x 2  2 x  1
3. Los ingresos totales en lataquilla a nivel mundial de cierta película los da aproximadamente T x   120 x
2

2

x 4

donde T x  se mide en millones de dólares y x son los meses posteriores al lanzamiento de la película.
Construir una gráfica de la función y determinar el número de meses que tendrán que pasar (después del
lanzamiento de la película) para que se tengan unos ingresos totales de 96 millones dedólares.
Con formato: Centrado

 La cantidad de meses que deberá pasar para obtener una ganancia de 96 millones es de 4 meses.
4. Se tiene una esfera conductora de radio R cargada con carga Q . El potencial (voltaje) de la superficie de la
esfera está dado por V ( R) 

200
. Construir una gráfica que represente la situación presentada, determinar
R

cuál es el potencial de la...