Grafica de funciones

LABORATORIO DE FISICA GENERAL

CAPITULO No. 01

GRAFICA DE FUNCIONES

PROFESOR: JULIO BALLESTEROS.

INTEGRANTES

JUAN PABLO VARAS TOMANGUILLA
BRAYAN SORIA ASTO
SULCA TABOADA JORGE
PERCY CLAUDIO CHAVARRIA GARCIA

FECHA DE REALIZACION: 09/08/10

OBJETIVOS

• REALIZAR OPERARACIONES DE ECUACION DE RECTAS Y PARABOLAS

• SABER IDENJTIFICAR POR LA ECUACION, QUECLASE DEGRAFICA SE ESTA EFECTUANDO; RECTA O

• PROYECTAR LAS CORDENADAS EN EL EJE XY, YA SEA PARA LAS GRAFICAS DE RECTAS O PARÁBOLAS.

• DETERMINAR LA ECUACION DE LA PARÁBOLA, DADA UNA CORNDENADA EN LA GRAFICA DE LA PARÁBOLA.

• DETERMINAR LA ECUACION DE LA RECTA DADO LOS PUNTOS DE INTERSECCION DE DE LA RECTA EN LOS EJES XY.

FUNDAMENTO TEORICO

RECTA

La recta o línearecta, el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.

Forma simplificada de la ecuación de la recta

Si seconoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, y − y1 = m(x − x1):
[pic]
Donde: m: pendiente; b: intercepto
También se puede representar:
AX + BY +C = 0
Para determinar los puntos de intersección de la recta se iguala una variable a 0.
Para Y= 0, X = -C/APara X = 0, Y = -C/B

Grafica de una recta:

PARABOLA

Una parábola es el lugar geométrico de los puntos equidistantes de una recta dada, llamada directriz, y un punto fijo que se denomina foco.

La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0, p) es [pic].
Es de notar que el coeficiente 4p es precisamente la longitud del lado recto de la parábola.
Ambas ecuaciones serefieren a parábolas verticales que se abren «hacia arriba». La ecuación de una parábola que se abre hacia abajo es similar excepto que varía un signo. En este caso, el foco sería (0,-p) y de esta forma:
La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,-p) es [pic]

La ecuación de una parábola con vértice en (h, k) y foco en (h, k+p) es [pic],
La ecuación de una parábola con vérticeen (h, k) y foco en (h+p, k) es [pic].

DESARROLLO DE LABORATORIO

Ecuación de la recta:

2X - 3Y + 6 = 0

Donde m = -A/B = -2/-3

Y = (2X + 6)/3; remplazando para los valores de x.

[pic] = ARC(TANG(m)) = [pic]

|X------ |Y |
|3 |4 |
|2 |3,33333333 |
|1 |2,66666667 |
|0|2 |
|-1 |1,33333333 |
|-2 |0,66666667 |
|-3 |0 |

Ecuación de la parábola.

[pic]

DONDE: 4p = 4

p = 1

|X |Y |
|0 |0 |
|2 |1 |
|2,82842712 |2 |
|3,46410162 |3|
|4 |4 |
|4,47213595 |5 |

CUESTIONARIO

1.- Hallar la ecuacion de la recta L, hallar su pendiente de L y su angulo de inclinacion:

sea la ecuacion:

AX + BY + C = 0

Donde los puntos de interseccion en:

Para Y= 0, X = -C/A

Para X = 0, Y = -C/B

Remplazando: C = -X*A

Para: X = -3

C = -(-3)A = 3*A …………….(a)Remplazando: C = -Y*A

Para Y = -4

C = -(-4)B = 4*B ………………(b)

De La Ecuaciones (a) / (b)

[pic] A/B = 4/3

HALLANDO LA PENDIENTE:

m = -A/B = -4/3

HALLANDO LA ECUACION DE LA RECTA.

Y = mX + b = -4/3*X + b

Para Y = 0 y X = -3

b = 4/3*X = 4(-3)/3 = -4

LA ECUACION SERA:

Y = mX + b = -4/3*X - 4

|4X + 3Y + 12 = 0 |

HALLAMDO EL ANGULO DE...