grafica de funcones
Páginas: 5 (1006 palabras)
Publicado: 6 de abril de 2013
ESCUELA MILITAR DE CHORRILLOS
“CORONEL FRANCISCO BOLOGNESI”
SECCION DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
CAPACIDAD: Expresión Matemática DESTREZA: Representar
ACTIVIDAD 02: Representar losdiferentes tipos de funciones a través de las gráficas, mostrando orden y liderazgo en su ejecución.
PROCESOS:
1) Percibir con claridad las funciones que se va a representar.
2) Identificar sus características esenciales de cada función.
3) Seleccionar los elementos que se van a representar.
4) Representar o simbolizar los diferentes tipos de funcionesGRAFICA DE FUNCIONES ESPECIALES
La gráfica de una función es el conjunto de puntos .
Toda recta vertical corta a la gráfica de una función en a lo más un punto.
No es función
Función constante
Se hace corresponder a todos los números reales un ÚNICO VALOR REAL al que llamaremos constante.
f(x) = c; para todo real
La gráfica correspondiente a estafunción es una línea recta paralela al eje x que corta al eje y en (0, c)
(0,c)
Ejemplo 01: Graficar g(x) = 4
(0,4)
Función identidad
Es la función cuyo dominio son todos los números reales y hace corresponder cada elemento a sí mismo.
f(x) = x, para todo x real
Su gráfica es la recta diagonal del plano cuya pendientees uno
f(x) = x
Función Lineal
Una función lineal es una función de la forma f(x) = mx + b
donde m ≠ 0 , m y b son números reales.
El dominio y rango de una función lineal es el conjunto de los números reales.
La gráfica de función lineal es una recta.
Recuerde que si la pendiente (m) es positiva la gráfica es creciente en losnúmeros reales y si la pendiente es negativa la gráfica es decreciente en los números reales.
El intercepto en y es (0,b).
Ejemplo 01: Graficar y = 2x+3
Solución:
Tabulando:
x = 0 →y = 3
y= 0 → x = - 3/2
El dominio y el recorrido es el conjunto de los números reales. El intercepto en y es (0,3).
Función Cuadrática
Una función cuadrática es una función de la forma f(x)=ax2 + bx + c,
con a≠ 0 , donde a, b y c son números reales.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola.
El dominio de una función cuadrática es el conjunto de los números reales.
Su vértice es el punto:
Si a > 0 entonces la parábola abre hacia arriba
Ejemplo01: Gráfica f(x) = x2 -4x-3
Vértice el punto( 2, -7)
si a0.
El vértice es (0,0).
El dominio es el conjunto de los números reales y rango es [0; ∞+>
La gráfica de una función f(x) = x2 es cóncava hacia arriba.
Ejemplo 04: Sea f(x) = -x2 es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia abajo, pues a
Su gráfica es:
Ejemplo 01: Gráficaf(x) = |x- 2|
Ejemplo 02: Gráfica f(x) = |x2- 2|
Función radical
La función es la función raíz cuadrada. Su gráfica es como sigue:
Su dominio es [0, ) y el rango es [0, ).
Función Racional
Función Exponencial
Son funciones que tienen la forma en donde a es una constante positiva
FunciónLogarítmica
Son aquellas funciones de la forma en donde la base a es una constante positiva. Son inversas a las funciones logarímtica.
Función dominio partido
Las funciones de dominio partido son funciones que están formadas por diferentes ecuaciones para diferentes partes del dominio.
Por ejemplo:
La gráfica de esta función es:
El dominio...
“CORONEL FRANCISCO BOLOGNESI”
SECCION DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
CAPACIDAD: Expresión Matemática DESTREZA: Representar
ACTIVIDAD 02: Representar losdiferentes tipos de funciones a través de las gráficas, mostrando orden y liderazgo en su ejecución.
PROCESOS:
1) Percibir con claridad las funciones que se va a representar.
2) Identificar sus características esenciales de cada función.
3) Seleccionar los elementos que se van a representar.
4) Representar o simbolizar los diferentes tipos de funcionesGRAFICA DE FUNCIONES ESPECIALES
La gráfica de una función es el conjunto de puntos .
Toda recta vertical corta a la gráfica de una función en a lo más un punto.
No es función
Función constante
Se hace corresponder a todos los números reales un ÚNICO VALOR REAL al que llamaremos constante.
f(x) = c; para todo real
La gráfica correspondiente a estafunción es una línea recta paralela al eje x que corta al eje y en (0, c)
(0,c)
Ejemplo 01: Graficar g(x) = 4
(0,4)
Función identidad
Es la función cuyo dominio son todos los números reales y hace corresponder cada elemento a sí mismo.
f(x) = x, para todo x real
Su gráfica es la recta diagonal del plano cuya pendientees uno
f(x) = x
Función Lineal
Una función lineal es una función de la forma f(x) = mx + b
donde m ≠ 0 , m y b son números reales.
El dominio y rango de una función lineal es el conjunto de los números reales.
La gráfica de función lineal es una recta.
Recuerde que si la pendiente (m) es positiva la gráfica es creciente en losnúmeros reales y si la pendiente es negativa la gráfica es decreciente en los números reales.
El intercepto en y es (0,b).
Ejemplo 01: Graficar y = 2x+3
Solución:
Tabulando:
x = 0 →y = 3
y= 0 → x = - 3/2
El dominio y el recorrido es el conjunto de los números reales. El intercepto en y es (0,3).
Función Cuadrática
Una función cuadrática es una función de la forma f(x)=ax2 + bx + c,
con a≠ 0 , donde a, b y c son números reales.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola.
El dominio de una función cuadrática es el conjunto de los números reales.
Su vértice es el punto:
Si a > 0 entonces la parábola abre hacia arriba
Ejemplo01: Gráfica f(x) = x2 -4x-3
Vértice el punto( 2, -7)
si a0.
El vértice es (0,0).
El dominio es el conjunto de los números reales y rango es [0; ∞+>
La gráfica de una función f(x) = x2 es cóncava hacia arriba.
Ejemplo 04: Sea f(x) = -x2 es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia abajo, pues a
Su gráfica es:
Ejemplo 01: Gráficaf(x) = |x- 2|
Ejemplo 02: Gráfica f(x) = |x2- 2|
Función radical
La función es la función raíz cuadrada. Su gráfica es como sigue:
Su dominio es [0, ) y el rango es [0, ).
Función Racional
Función Exponencial
Son funciones que tienen la forma en donde a es una constante positiva
FunciónLogarítmica
Son aquellas funciones de la forma en donde la base a es una constante positiva. Son inversas a las funciones logarímtica.
Función dominio partido
Las funciones de dominio partido son funciones que están formadas por diferentes ecuaciones para diferentes partes del dominio.
Por ejemplo:
La gráfica de esta función es:
El dominio...
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