Grafica Dirijida de una relación

Grafica dirigida de una relación
Una manera informativa de visualizar una relación en un conjunto es dibujar su digrafica, es decir su grafica dirigida por contener en ella flechas hacia unadirección. Para dibujar la digrafica de una relación R en un conjunto A, primero dibujamos puntos o vertices para representar los elementos de A. Después si el elemento (A,B) esta en la relación se dibujauna flecha o arista dirijida de a y b. Un elemento de la forma (A,A) en una relación corresponde a una arista dirigida de a a a, tales aristas se llaman lazos.
Traza la grafica dirigida de:
A) SeaA={1,2,3,4} y R={(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3), (3,4), (4,4)
Cuaderno,,,,
B) Sea x={a,b,c,d} y R={(a,a),(b,c),(c,b),(d,d)}
Cuaderno,,,Propiedades de las relaciones
En muchas de las aplicaciones de las ciencias de la computación y las matematicas, se trata con relaciones que hay en un conjunto A(relacion binaria), correspondencia de A en Amas que con relaciones del conjunto A al conjunto B. Por otra parte estas relaciones satisfacen con frecuencia ciertas porpiedades:
Reflexivas, Simetricas,Antisimetricas, Transmitivas, Inversa y deEquivalencia

Reflexiva: Una relaccion R de un conjunto A es reflexiva si el par ordenado (a,a) E R, para todos los valores de (a,a)E A, es decir aRa para todas las aEA. Esto es R es reflexiva, sicada uno de los elementos de A esta relacionado consigo mismo.
El grafo dirigido de una relación reflexiva tiene un lazo en casa uno de su vertices.
Se puede determinar con facilidad si una relacionR en un conjunto A es relfexiva al observar la matriz de R. La relacion R es relfexiva si A tiene unos en la diagonal principal.

1 0 0
0 1 0
0 0 1

Simetrica: Una relaccion R sobreun conjunto A se llama simetrica si para toda a,b E A si el par ordenado a,b E R entonces el par ordenado b,a E R es decir si siempre que aRb (se relacionan) entonces bRa.
El grafo dirigido de una...