GRAFICA FADUM

INTRODUCCIÓN

En este trabajo utilizamos los conocimientos obtenidos en la clase de mecánica de suelos dictada por el Ingeniero Alfonso Mariano Ramos, el día 11 de septiembre del año en curso, en la Universidad Militar Nueva granada donde a partir de la teoría de Boussineq y el método gráfico de Fadum, se obtienen incrementos de esfuerzos en el suelo, en medio semi-infinito homogéneo,elástico, isotrópico.


OBJETIVO:

El estudiante con la ayuda de una herramienta tecnológica y teniendo en cuenta la teoría de Boussineq, y el método gráfico de Fadum, comprenda, obtenga los incrementos de esfuerzos en el suelo, para m definido en un rango variable de 0 a 3 y n de 0.001 a 10.

MARCO TEÓRICO

Fadum Desarrolla en 1941 un método gráfico logarítmico que permite obtener los incrementos deesfuerzos en el suelo, considerando la teoría de Boussineq, en medio semiinfinito, homogéneo, isótropo y elástico, a través de las ecuaciones presentadas a continuación:




Figura 1. Influencia en una masa continua, de superficie rectangular uniformemente cargada, con w unidades de carga por área. Tomada en: https://www.academia.edu/7957467/teoria_de_resistencia_al_corte_en_los_suelos [consultadael 20 de septiembre 2015]




Expresa la fórmula para una carga lineal:



Abreviando


Expresando la fórmula para una carga rectangular

Abreviando

DESARROLLO

Después de retomar apuntes, e investigar para comprender mejor la formula de incremento de esfuerzos debajo de la esquina de un área rectangular uniformemente cargada, los procedimientos a seguir fueron:
1. Se arma laformula en Microsoft Word, para no tener inconvenientes al pasarla en Excel 2013.
2. Se fijan los parámetros m y n, son factores dependientes de los valores x,y,z, donde estos son las dimensiones del área rectangular, sin embargo se ingresan estos valores como fijos

(m) con estos valores:

0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,5
3

(n) con los siguientesvalores:

3. Al implementar la formula inicialmente en la celda B3, y luego moverla hacia las demás celdas se obtiene la Tabla 1


Tabla 1. Datos para realizar grafica con influencia de Área rectangular uniformemente cargada.

m
n
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,5
3

0,01
0,0000
0,0005
0,0009
0,0013
0,0017
0,0020
0,0022
0,0024
0,0026
0,0027
0,0028
0,0029
0,0030
0,00310,0031
0,0031
0,0032
0,0032

0,02
0,0000
0,0009
0,0018
0,0027
0,0034
0,0040
0,0045
0,0049
0,0052
0,0054
0,0056
0,0059
0,0061
0,0062
0,0062
0,0063
0,0063
0,0063

0,03
0,0000
0,0014
0,0028
0,0040
0,0051
0,0060
0,0067
0,0073
0,0078
0,0081
0,0084
0,0088
0,0091
0,0092
0,0093
0,0094
0,0095
0,0095

0,04
0,0000
0,0019
0,0037
0,0053
0,0068
0,0080
0,0089
0,0097
0,0104
0,0109
0,0112
0,0118
0,0121
0,01230,0124
0,0125
0,0126
0,0127

0,05
0,0000
0,0024
0,0046
0,0067
0,0084
0,0099
0,0112
0,0122
0,0129
0,0136
0,0140
0,0147
0,0151
0,0154
0,0155
0,0156
0,0158
0,0158

0,06
0,0000
0,0028
0,0055
0,0080
0,0101
0,0119
0,0134
0,0146
0,0155
0,0163
0,0168
0,0176
0,0181
0,0184
0,0186
0,0187
0,0189
0,0190

0,07
0,0000
0,0033
0,0064
0,0093
0,0118
0,0139
0,0156
0,0170
0,0181
0,0190
0,0196
0,0206
0,0211
0,0215
0,02170,0218
0,0220
0,0221

0,08
0,0000
0,0038
0,0074
0,0106
0,0135
0,0159
0,0178
0,0194
0,0207
0,0216
0,0224
0,0235
0,0241
0,0245
0,0248
0,0249
0,0252
0,0253

0,09
0,0000
0,0042
0,0083
0,0119
0,0151
0,0178
0,0200
0,0218
0,0232
0,0243
0,0252
0,0264
0,0271
0,0276
0,0278
0,0280
0,0283
0,0284

0,1
0,0000
0,0047
0,0092
0,0132
0,0168
0,0198
0,0222
0,0242
0,0258
0,0270
0,0279
0,0293
0,0301
0,0306
0,03090,0311
0,0314
0,0315

0,2
0,0000
0,0092
0,0179
0,0259
0,0328
0,0387
0,0435
0,0473
0,0504
0,0528
0,0547
0,0573
0,0589
0,0599
0,0606
0,0610
0,0615
0,0618

0,3
0,0000
0,0132
0,0259
0,0374
0,0474
0,0559
0,0629
0,0686
0,0731
0,0766
0,0794
0,0832
0,0856
0,0871
0,0880
0,0887
0,0895
0,0898

0,4
0,0000
0,0168
0,0328
0,0474
0,0602
0,0711
0,0801
0,0873
0,0931
0,0977
0,1013
0,1063
0,1094
0,1114
0,1126
0,1134...