Grafica Que Se Muestra No Es Conexa Por Cuanto No Existe Trayectoria

Universidad Internacional del Ecuador
Universidad Internacional del Ecuador

Sede Loja
Nombre: Angel Stalin Torres Silverio Fecha: 29 de marzo de 2012
Módulo: 2do. Materia: MatemáticasDiscretas

CAMINO

En un grafo G es una sucesión finita de vértices y aristas alternos, donde cada arista tiene por extremos los vértices adyacentes.
(v0, v0v1, v1, v1v2,..., vn-1, vn-1vn, vn)A v0 y vn se les denomina extremos del camino.

Longitud del camino
Es el número de aristas que contiene.

Camino cerrado
Los extremos coinciden, v0=vn.
En un grafo (no un multigrafo), uncamino puede expresarse por la sucesión de vértices
(v0, v1,..., vn-1, vn)

Camino simple:
En la sucesión de vértices no hay ninguno repetido.

Un ciclo
Es un camino cerrado donde el primero yúltimo vértice son el mismo (camino simple cerrado). En un multigrafo se considera ciclo a aquellos caminos cerrados que no repiten aristas.

Un circuito
Es un camino cerrado que no repite aristas.Camino o trayectoria es el recorrido desde un V0 (vértice inicial) a Vn (vértice destino) de longitud n, es una sucesión alternante de n + 1 vértices y n aristas que comienza en el vértice V0 y terminaen el Vn . Formalmente significa: comience en el vértice v0; recorra la arista e1 hasta v1; siga por la arista e2 hasta v2, y así sucesivamente.
(v_0', e_1', v_1', e_2', v_2', …. v_{n - 1}, e_n, v_n)Donde la arista e_i es incidente sobre los vértices v_{i - 1} y v_i para i = 1, … n.
Ejemplo:

Construyamos un camino en G desde el vértice 1 hasta el vértice 2 de longitud 4.
Camino otrayectoria de G: (1, e_1, 2, e_2, 3, e_3, 4, e_4, 2)
Además, el mismo camino se puede representar así: (1, 2, 3, 4, 2)
En caso de que no se repita ningún vértice entonces recibe el nombre de camino simple,por ejemplo: (1, 2, 3,4) y (7, 6, 5,2)

IMPORTANTE
Sean v y w vértices en un grafo G.
Un camino simple o trayectoria de v a w es una ruta de v a w sin vértices repetidos. Un ciclo (o circuito)...