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Publicado: 26 de febrero de 2012
C) Representación en punto fijo
El nombre de esta representación surge al considerar el punto fraccional, situado en una posición fija. El punto fijo es utilizado para la representación de números enteros, suponiéndose el punto fraccional ubicado a la derecha de los bit. Cualquiera de los sistemas de representación de enteros es una representación de punto fijo. Tambien, se puede utilizar larepresentación en punto fijo para representar fracciones binarias escalando los números, de modo que el punto fraccional quede ubicado implícitamente en otra posición entre los bit, y en el caso límite a la izquierda de todos ellos describiendo un número fraccional binario puro (menor a 1).
* a) El signo se representa en el bit situado más a la izquierda de la palabra. Este bit es 0 si elnúmero es positivo ó 1 si el número es negativo.
* b) El valor absoluto:
* b1) Números positivos: Se almacenan directamente el número en binario natural.
* b2) Números negativos: Dependiendo del ordenador se almacena el complemento a 2 del número binario natural o la magnitud del número en binario natural.
Ejemplo de representación interna de datos de tipo entero en un ordenadorde palabras de 4 bit:
DECIMAL | SIGNO Y MAGNITUD | COMPLEMENTO A 2 |
7 | 0111 | 0111 |
6 | 0110 | 0110 |
5 | 0101 | 0101 |
4 | 0100 | 0100 |
3 | 0011 | 0011 |
2 | 0010 | 0010 |
1 | 0001 | 0001 |
+0 | 0000 | 0000 |
-0 | 1000 | ---- |
-1 | 1001 | 1111 |
-2 | 1010 | 1110 |
-3 | 1011 | 1101 |
-4 | 1100 | 1100 |
-5 | 1101 | 1011 |
-6 | 1110 | 1010 |
-7 | 1111 | 1001|
-8 | ----- | 1000 |
D) Representación en punto flotante
El punto flotante surge de la necesidad de representar números reales y enteros con un rango de representación mayor que el que ofrece la representación en punto fijo y posibilitar al ordenador el tratamiento de números muy grandes y muy pequeños. Estas ventajas que ofrece el punto flotante traen como contraprestación unadisminución en la precisión de los números representados.
En su representación se utiliza la notación científica o exponencial matemática en la que una cantidad se representa de la siguiente forma:
n° = mantisa * base de exponenciación exponente
Un número en esta notación tiene infinitas representaciones, de las que se toma como estándar la denominada normalizada, que consiste en que la mantisa notiene parte entera y el primer dígito o cifra a la derecha del punto decimal es significativo (distinto de 0), salvo en la representación del número 0.
Ejemplo (^ significa elevado a):
835.4 = 8354*10^-1 = 835.4 * 10^0 = 83.54 * 10^1 = 8.354 * 10^2 = .8354 * 10^3
Representación del número decimal 835.4 con base de exponenciación 10. siendo está última expresión la que corresponde alnúmero normalizado.
En este sistema de codificación, se dividen los bit disponibles en la palabra o doble palabra del ordenador entre la mantisa y el exponente, teniendo una base de exponenciación determinada (2 o potencia de 2). Normalmente la definición de la coma flotante sigue las siguientes reglas:
* El exponente se representa en uno de los siguientes sistemas de codificación: módulo ysigno o exceso a 2 n-1, siendo siempre un número entero. En este sistema de codificación el exponente también recibe el nombre de característica.
* La mantisa es un número real con el punto decimal implícito a la izquierda de sus bit, representada normalmente en uno de los siguientes sistemas de codificación: módulo y signo, complemento a 1 o complemento a 2.
* La base de exponenciación esuna potencia de 2 determinada por el fabricante del equipo (2, 8 o 16).
Existen muchas formas de representación en punto flotante, variando la longitud de la palabra del ordenador, la base de la exponenciación, el número de bit reservados para la mantisa y para el exponente, el sistema utilizado para representar la mantisa y el exponente, etc.. El punto flotante se define particularmente en...
El nombre de esta representación surge al considerar el punto fraccional, situado en una posición fija. El punto fijo es utilizado para la representación de números enteros, suponiéndose el punto fraccional ubicado a la derecha de los bit. Cualquiera de los sistemas de representación de enteros es una representación de punto fijo. Tambien, se puede utilizar larepresentación en punto fijo para representar fracciones binarias escalando los números, de modo que el punto fraccional quede ubicado implícitamente en otra posición entre los bit, y en el caso límite a la izquierda de todos ellos describiendo un número fraccional binario puro (menor a 1).
* a) El signo se representa en el bit situado más a la izquierda de la palabra. Este bit es 0 si elnúmero es positivo ó 1 si el número es negativo.
* b) El valor absoluto:
* b1) Números positivos: Se almacenan directamente el número en binario natural.
* b2) Números negativos: Dependiendo del ordenador se almacena el complemento a 2 del número binario natural o la magnitud del número en binario natural.
Ejemplo de representación interna de datos de tipo entero en un ordenadorde palabras de 4 bit:
DECIMAL | SIGNO Y MAGNITUD | COMPLEMENTO A 2 |
7 | 0111 | 0111 |
6 | 0110 | 0110 |
5 | 0101 | 0101 |
4 | 0100 | 0100 |
3 | 0011 | 0011 |
2 | 0010 | 0010 |
1 | 0001 | 0001 |
+0 | 0000 | 0000 |
-0 | 1000 | ---- |
-1 | 1001 | 1111 |
-2 | 1010 | 1110 |
-3 | 1011 | 1101 |
-4 | 1100 | 1100 |
-5 | 1101 | 1011 |
-6 | 1110 | 1010 |
-7 | 1111 | 1001|
-8 | ----- | 1000 |
D) Representación en punto flotante
El punto flotante surge de la necesidad de representar números reales y enteros con un rango de representación mayor que el que ofrece la representación en punto fijo y posibilitar al ordenador el tratamiento de números muy grandes y muy pequeños. Estas ventajas que ofrece el punto flotante traen como contraprestación unadisminución en la precisión de los números representados.
En su representación se utiliza la notación científica o exponencial matemática en la que una cantidad se representa de la siguiente forma:
n° = mantisa * base de exponenciación exponente
Un número en esta notación tiene infinitas representaciones, de las que se toma como estándar la denominada normalizada, que consiste en que la mantisa notiene parte entera y el primer dígito o cifra a la derecha del punto decimal es significativo (distinto de 0), salvo en la representación del número 0.
Ejemplo (^ significa elevado a):
835.4 = 8354*10^-1 = 835.4 * 10^0 = 83.54 * 10^1 = 8.354 * 10^2 = .8354 * 10^3
Representación del número decimal 835.4 con base de exponenciación 10. siendo está última expresión la que corresponde alnúmero normalizado.
En este sistema de codificación, se dividen los bit disponibles en la palabra o doble palabra del ordenador entre la mantisa y el exponente, teniendo una base de exponenciación determinada (2 o potencia de 2). Normalmente la definición de la coma flotante sigue las siguientes reglas:
* El exponente se representa en uno de los siguientes sistemas de codificación: módulo ysigno o exceso a 2 n-1, siendo siempre un número entero. En este sistema de codificación el exponente también recibe el nombre de característica.
* La mantisa es un número real con el punto decimal implícito a la izquierda de sus bit, representada normalmente en uno de los siguientes sistemas de codificación: módulo y signo, complemento a 1 o complemento a 2.
* La base de exponenciación esuna potencia de 2 determinada por el fabricante del equipo (2, 8 o 16).
Existen muchas formas de representación en punto flotante, variando la longitud de la palabra del ordenador, la base de la exponenciación, el número de bit reservados para la mantisa y para el exponente, el sistema utilizado para representar la mantisa y el exponente, etc.. El punto flotante se define particularmente en...
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