Graficar una Ecuación de Secundo Grado (PARÁBOLA)



¿Cómo podemos Graficar una Ecuación de segundo Grado? (PARABOLA)


Recordarás que cuando nos referimos a las ecuaciones de primer grado las
representábamos por medio de una recta:Ejemplo: 
Tienes la ecuación   si das un valor a x obtienes otro para y, este valor lo llevábamos al eje de coordenadas y fijábamos un punto.
Dábamos otro valor a x y obteníamos el correspondiente a y .Conestos dos valores conseguíamos el segundo punto. 
Al unir los dos puntos determinábamos la recta. Todos los puntos de la recta son respuestas de la ecuación.
En el caso de las ecuaciones de 2º gradosu representación gráfica es muy diferente.
Supongamos una ecuación de 2º grado (el exponente de x debe ser 2): 
Vamos a dar valores a la variable independiente  x  y conseguiremos que lavariabledependiente  y  tome los suyos:
En primer lugar damos a  x el valor 3, luego 2, después 0, seguidamente  – 2 y por fin, – 3. La variable dependiente  y recibirá los valores: 9,4,0, 4 y 9
Podemosescribir:

Colocamos en el eje de coordenadas los puntos: 

         y luego, unimos esos puntos tal como lo ves en la figura 
                                        siguiente:

 
13.82 Representa gráficamente la ecuación de 2º grado: 
Respuesta:

Solución
Dando valores a x : 2, 1, 0, -1 y -2 obtenemos los de y en la ecuación de 2º grado: 

Fijados los puntos, los unimos y obtendremosla parábola.
¿Por qué los puntos no los unimos con rectas?
Porque si en la ecuación de 2º grado  diéramos a  x los valores que indicamos a continuación los correspondientes al eje y serían::

Estosvalores obtenidos los llevamos al eje de coordenadas para crear los puntos y obtendríamos algo parecido a:

Por la colocación de los puntos, sin necesidad de unirlos puedes ver el resultado.Vértice de la parábola
Si te has fijado bien, en todas las figuras referidas a la parábola has visto, por un lado, el eje de coordenadas y por otro, la parábola.
Llamamos vértice de la parábola al...