Graficas 2 Y 3D
Páginas: 4 (767 palabras)
Publicado: 24 de abril de 2012
COMO GRAFICAR EN 3D MATLAB
Graficas de funciones de dos variables z = f(x; y), y algunos ejemplos de superficies parame trizadas.
Se generan de una manera similar a las curvas en el plano, con ladiferencia de que aqu¶³ se utilizan los comandos plot3 o comet3, también existe un comando quiver3 para dibujar vectores velocidad sobre las curvas.
Por ejemplo, queremos dibujar la hélice y sobreella los vectores velocidad.
~r(t) = (sen(t); cos(t); t) 0 < = t < = 8pi
Generamos los valores de t:>>t=linspace(0,8*pi,2000);
Y ahora podemos utilizar dos comandos:
plot3 lo que nos da el dibujo completo
>>plot3(sin(t),cos(t),t),grid on
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN EN MATLAB
Ecuacionesde primer orden
Para resolver una ecuación de manera simbólica es necesario definir la ecuación diferencial como una cadena de caracteres, usando Dy para y y para . Ejemplo: para resolver laecuación diferencial se escribe en la línea de comando:
sol=dsolve(‘Dy=t*y^2’,’t’)
El último argumento ‘t’ es el nombre de la variable independiente.
Si Matlab no puede encontrar una soluciónregresará como solución un símbolo vacío. Si Matlab encuentra varias soluciones regresará un vector de soluciones. En algunos casos Matlab no podrá encontrar soluciones explicitas, pero regresará lasolución en forma implicita, i.e. dsolve(‘Dy=1/(y-exp(y))’,’t’) regresa
t-1/2*y^2+exp(y)+C1=0
Desafortunadamente Matlab no puede manejar condiciones iniciales en este caso. Se puede utilizarezcontour(‘t-1/2*y^2+exp(y)’,[-4 4 -3 3]) para graficar varias curvas solución para t en el intervalo [-4,4] y y en [-3 3]. Además se puede utilizar ezplot(‘t-1/2*y^2+exp(y)-1’,[-4 4 -3 3]) para graficar solola curva t-1/2*y^2+exp(y)=1.
La solución presentará una constante C1. Dicha constante se puede sustituir por valores determinados usando subs(sol,’C1’,valor). Ejemplo: para fijar el valor de C1...
Graficas de funciones de dos variables z = f(x; y), y algunos ejemplos de superficies parame trizadas.
Se generan de una manera similar a las curvas en el plano, con ladiferencia de que aqu¶³ se utilizan los comandos plot3 o comet3, también existe un comando quiver3 para dibujar vectores velocidad sobre las curvas.
Por ejemplo, queremos dibujar la hélice y sobreella los vectores velocidad.
~r(t) = (sen(t); cos(t); t) 0 < = t < = 8pi
Generamos los valores de t:>>t=linspace(0,8*pi,2000);
Y ahora podemos utilizar dos comandos:
plot3 lo que nos da el dibujo completo
>>plot3(sin(t),cos(t),t),grid on
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN EN MATLAB
Ecuacionesde primer orden
Para resolver una ecuación de manera simbólica es necesario definir la ecuación diferencial como una cadena de caracteres, usando Dy para y y para . Ejemplo: para resolver laecuación diferencial se escribe en la línea de comando:
sol=dsolve(‘Dy=t*y^2’,’t’)
El último argumento ‘t’ es el nombre de la variable independiente.
Si Matlab no puede encontrar una soluciónregresará como solución un símbolo vacío. Si Matlab encuentra varias soluciones regresará un vector de soluciones. En algunos casos Matlab no podrá encontrar soluciones explicitas, pero regresará lasolución en forma implicita, i.e. dsolve(‘Dy=1/(y-exp(y))’,’t’) regresa
t-1/2*y^2+exp(y)+C1=0
Desafortunadamente Matlab no puede manejar condiciones iniciales en este caso. Se puede utilizarezcontour(‘t-1/2*y^2+exp(y)’,[-4 4 -3 3]) para graficar varias curvas solución para t en el intervalo [-4,4] y y en [-3 3]. Además se puede utilizar ezplot(‘t-1/2*y^2+exp(y)-1’,[-4 4 -3 3]) para graficar solola curva t-1/2*y^2+exp(y)=1.
La solución presentará una constante C1. Dicha constante se puede sustituir por valores determinados usando subs(sol,’C1’,valor). Ejemplo: para fijar el valor de C1...
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