Graficas bode
Páginas: 3 (501 palabras)
Publicado: 23 de mayo de 2011
Trazado Asintótico de Diagramas de Bode
Análisis Dinámico de Sistemas 2º curso Ingeniería de Telecomunicación
Anatomía de un Diagrama de Bode
La ganancia en dB Viene dada por20·log10|Ay/Au|
Bajar/subir 20 dB equivale a dividir/multiplicar por 10 1 década
La escala de frecuencias pueden venir en Hz o en rads/seg (pulsación). Como trabajamos con w emplearemos rads/s Eje logarítmicode frecuencias
Factorización de una función de transferencia
• La idea esencial es factorizar la G(s) en fdt sencillas cuyos diagramas de Bode asintóticos conocemos.
Término constantePolos/ceros En el origen • • polos reales ceros reales Pares de polos complejos conjugados
Al ser logarítmico, el Bode del producto de fdt’s es la suma de los Bodes de cada fdt por separado Una vezfactorizada, el diagrama de Bode total es la suma de los diagramas de Bode sencillos
Términos constantes: G(s) = K
• • Las curvas de magnitud son constantes La fase es siempre 0º (o bien -180º si laconstante es negativa)
Un polo en el origen: G(s) = 1/s
Cruza en el punto (w=1 rad/s,A =0 dB)
-20 dB/dec
Varios polos en el origen: G(s) = 1/sNPasan todas por el punto
(w=1 rad/s, A = 0dB)
-40 dB/dec
-180º
Varios ceros en el origen
Polo real
Pendiente -20 dB/dec
Polo real
1dec
w=5
1dec
-20 dB/dec
-45º/dec
-90º
w=0.5 rads/s
w=50 rads/s Cero real
Cero real
1dec
w=2
1dec
+20 dB/dec
+3 dB
+90º
+45º/dec
w=0.2 rads/s
w=20 rads/s
Polos complejos conjugados
La resonancia depende del factor deamortiguamiento pequeño resonancia grande (ver tablas graficas Puente)
-40 dB/dec
wn=3
-90º/dec
-90º
w=0.3
w=30
Ejemplo
•
Lo primero: factorizamos en bloques básicos (de Bodesconocidos)
+
w=2
+
w=10
Ejemplo (dos polos reales y term. constante)
20.log10|0.5| = -6 dB
w=2 w=10
w=0.2 w=1
w=20
w=100
Ejemplo
• Trazar el Bode asintótico de
•...
Análisis Dinámico de Sistemas 2º curso Ingeniería de Telecomunicación
Anatomía de un Diagrama de Bode
La ganancia en dB Viene dada por20·log10|Ay/Au|
Bajar/subir 20 dB equivale a dividir/multiplicar por 10 1 década
La escala de frecuencias pueden venir en Hz o en rads/seg (pulsación). Como trabajamos con w emplearemos rads/s Eje logarítmicode frecuencias
Factorización de una función de transferencia
• La idea esencial es factorizar la G(s) en fdt sencillas cuyos diagramas de Bode asintóticos conocemos.
Término constantePolos/ceros En el origen • • polos reales ceros reales Pares de polos complejos conjugados
Al ser logarítmico, el Bode del producto de fdt’s es la suma de los Bodes de cada fdt por separado Una vezfactorizada, el diagrama de Bode total es la suma de los diagramas de Bode sencillos
Términos constantes: G(s) = K
• • Las curvas de magnitud son constantes La fase es siempre 0º (o bien -180º si laconstante es negativa)
Un polo en el origen: G(s) = 1/s
Cruza en el punto (w=1 rad/s,A =0 dB)
-20 dB/dec
Varios polos en el origen: G(s) = 1/sNPasan todas por el punto
(w=1 rad/s, A = 0dB)
-40 dB/dec
-180º
Varios ceros en el origen
Polo real
Pendiente -20 dB/dec
Polo real
1dec
w=5
1dec
-20 dB/dec
-45º/dec
-90º
w=0.5 rads/s
w=50 rads/s Cero real
Cero real
1dec
w=2
1dec
+20 dB/dec
+3 dB
+90º
+45º/dec
w=0.2 rads/s
w=20 rads/s
Polos complejos conjugados
La resonancia depende del factor deamortiguamiento pequeño resonancia grande (ver tablas graficas Puente)
-40 dB/dec
wn=3
-90º/dec
-90º
w=0.3
w=30
Ejemplo
•
Lo primero: factorizamos en bloques básicos (de Bodesconocidos)
+
w=2
+
w=10
Ejemplo (dos polos reales y term. constante)
20.log10|0.5| = -6 dB
w=2 w=10
w=0.2 w=1
w=20
w=100
Ejemplo
• Trazar el Bode asintótico de
•...
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