graficas de control por atributos


Gráficas de Control para Atributos


Cualquier característica de calidad que pueda ser clasificada de forma binaria: “cumple o no cumple”, “funciona o no funciona”, “pasa o no pasa”, “conforme o disconforme” “defectuoso, no defectuoso”, será considerado como un atributo y para su control se utilizan Cartas de Control por Atributos.

En el caso de las cartas para variables, tenemos doscartas, una para la tendencia central y otra para la dispersión. En el control por atributos, tanto la media como la variabilidad de la proporción muestral dependen de un único parámetro, por lo que se hace sólo una carta de control. Existen diferentes tipos de cartas de control por atributos sin embargo solo estudiaremos las siguientes 3 cartas de control para atributos de uso generalizado:
Cartade control para la fracción disconforme
Carta de control de disconformidades
Carta de control para disconformidades por unidad o carta u

Carta de Control p (Proporción de defectuosos)

Se define como el cociente del número de artículos discontinuos de la población y el número total de artículos que componen dicha población. Estas cartas miden la proporción de unidades no conformes en ungrupo de unidades que se inspecciona. El objetivo es comprobar si la evolución de las proporciones muéstrales observadas son compatibles con un mismo valor poblacional p. Este tipo de grafica se puede construir con n constante o variable por lo que a continuación se muestra el procedimiento para ambos casos.

Pasos para la Elaboración de la Gráfica P con n Constante
Paso 1: Recopilación de losdatos.
Establezca la frecuencia con la que los datos serán tomados (por horas, por días, por semanas). Los intervalos cortos entre tomas de muestras permitirán una rápida retroalimentación al proceso ante la presencia de problemas. Los tamaños de muestra grandes permiten evaluaciones más estables del desarrollo de proceso y son más sensibles a pequeños cambios en el promedio del mismo. Se sugiereque el tamaño de muestra(n) sea al menos de 30 y que el número de subgrupos (k) sea al menos 25.

Paso 2: Calculo de la proporción defectuosa de cada subgrupo (pi).

pi = Proporción defectuosa por subgrupo
Di = Número de partes defectuosas por subgrupo
n = Tamaño de la muestra (constante)

Paso 3: Calculo de la proporción defectuosa promedio.

Di = Número de partes defectuosas porsubgrupo
n = Tamaño de la muestra (constante)
k = Número de subgrupos

Paso 4: Calculo de los límites de control.



NOTA: En algunos casos el límite de control inferior puede resultar negativo y con un valor muy pequeño, en la práctica es imposible que una proporción de no conformidad resulte negativa por lo tanto el valor de limite resultante se cambia a cero.

Paso 5: Trazado de la gráficay análisis de resultados.
La grafica p consiste en tres líneas de guía: Límite de control inferior, línea central y límite de control superior. La línea central es la proporción de defectos promedio y los dos límites de control son fijados más o menos a tres desviaciones estándar.

Cada subgrupo se identifica en la gráfica como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada puntocorresponde a un valor pi.

Ejemplo: Se tomaron 10 muestras de tamaño 60 y se determinó el número de artículos defectuosos en cada subgrupo.



Subgrupos
No. de artículos defectuosos Di
Pi
LS
LC
LI
1
22
0.37
0.39
0.24
0.35
2
8
0.13
0.15
0.24
0.11
3
10
0.17
0.19
0.24
0.15
4
5
0.08
0.10
0.24
0.06
5
13
0.22
0.24
0.24
0.20
6
11
0.18
0.20
0.24
0.16
7
200.33
0.36
0.24
0.31
8
18
0.30
0.32
0.24
0.28
9
24
0.40
0.42
0.24
0.38
10
15
0.25
0.27
0.24
0.23

146


n = 60
k = 10
p = 0.2433

Paso 5.- Seleccionar las columnas de LSp CLp, y LIp y la columna de las proporciones de defectos (pi) e insertar un gráfico de líneas 2 D.










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