Graficas De Ecuaciones Y Lugares Geometricos

1. Gráficas de Ecuaciones
o Las gráficas se usan extensamente debido a lo fácil que se pueden preparar por computadoras y en parte por la gran cantidad de información que pueden enseñar.
o Ejemplos de Gráficas:
 Gráfica Circular – Gráfica circular, o pie charts , se usan para enseñar que por ciento del total representa cada elemento en particular de un grupo. Muestra porcentajes yproporciones
2. Gráficas de Ecuaciones
 Gráfica Circular …
3. Gráficas de Ecuaciones
 Gráficas de Barra – Son convenientes para enseñar comparaciones.
4. Gráficas de Ecuaciones
 Gráficas de Línea – Las gráficas de líneas se usan para representar grandes cantidades de datos que tienen lugar durante un período continuado de tiempo. .
5. Sistema de Coordenadas Cartesiana
o En la rectanumérica, cada punto es la gráfica de un número.
o En un plano cada punto es la gráfica de un par ordenado.
 Se usan dos rectas numéricas perpendiculares llamadas ejes .
 El primer eje es el eje x y el segundo eje es el eje y .
 Los ejes se cruzan en un punto llamado origen .
 Las coordenadas del origen son ( 0, 0 ) o 0 o no se identifica.
 Las flechas indican la dirección positiva delos ejes.
6. Sistema de Coordenadas Cartesiana
 Los ejes dividen el plano en cuatro regiones llamados cuadrantes .
 Región 1 (Primer Cuadrante)
 Ambas coordenadas de un punto son positiva.
 Región 11 (Segundo Cuadrante)
 La primera coordenada es negativa y la segunda coordenada es positiva.
 Región 111 (Tercer Cuadrante)
 Ambas coordenadas son negativas.
 Región 1V(Cuarto Cuadrante)
 La primera coordenada es positiva y la segunda coordenada es negativa.
 Puntos con uno o mas ceros ( 0 ) como coordenadas, tales como ( 0, -5 ), ( 4, 0 ), y ( 0, 0 ), están en ejes y no en cuadrantes.
7. Sistema de Coordenadas Cartesiana Primer Eje ( eje x ) Segundo Eje ( eje y ) Origen ( 0, 0 ) o 0 y x 1 Primer Cuadrante 11 Segundo Cuadrante 111 Tercer Cuadrante 1V CuartoCuadrante (3, 3) (-3, 3) (-3, -3) (3, -3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
8. Trazando Pares Ordenados
o Considere el par ordenado ( 2, 3 ).
 Los números en el par ordenado se llaman coordenadas .
 En ( 2, 3 ), la primera coordenada es 2 y la segunda coordenada es 3 .
 La primera coordenada también se le conoce como la abscisa yla segunda como la ordenada .
 El orden de los números en el par es importante.
 Se llaman par ordenado porque hace una diferencia que número viene primero.
9. Trazando Pares Ordenados Trace el par ordenado ( 2, 3 )
o Para trazar ( 2, 3 ), empezamos en el origen y nos movemos horizontalmente hasta el 2 .
o Luego nos movemos hacia arriba verticalmente 3 unidades y hacemos un punto.
(2,3) y x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
10. Trazando Pares Ordenados
o Ejemplos:
o Trace los puntos (-4, 3), (-5, -3), (0, 4) y (3, -2):
(-4, 3) (0, 4) (-5, -3) (3, -2) y x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
11. Soluciones de Ecuaciones
o Si una ecuación tiene dos variables,sus soluciones son pares de números.
o Cuando la solución se escribe en par ordenado, el primer numero listado en el par generalmente reemplaza la variable que ocurre primero alfabéticamente.
o La gráfica de una ecuación es un dibujo que representa todas sus soluciones.
12. Soluciones de Ecuaciones
o Determine si los pares (2, 8) y (-1, 6) son soluciones de 5 b – 3 a = 34 .
? ? CiertoPara: Falso ? ? ? ?
13. Soluciones de Ecuaciones
o Demuestre que los pares (-4, 3), (0, 1) y (4, -1) son soluciones de
Cierto Cierto Cierto
14. Soluciones de Ecuaciones
o Trazamos la gráfica y verificamos otro punto por donde pasa la línea.
Cierto Verificamos el nuevo punto y encontramos que el par (2, 0) es una solución. ? ? ? y x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 2 3 4...