Graficas De Funciones Lineales Continúas Y Discontinúas

2.3.2.1 Graficas de funciones lineales continúas
En matemáticas, una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones enlos valores de la función. Si la función no es continua, se dice que es discontinua. Generalmente una función continua es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.
Enmatemáticas, una función lineal es aquella que satisface las siguientes dos propiedades (ver más abajo para un uso ligeramente diferente del término):
 Propiedad aditiva (también llamada propiedad desuperposición): Si existen y , entonces .

Propiedad homogénea: , para todo número real a. Esto hace que la homogeneidad siga a la propiedad aditiva en todos los casos donde a es racional. En elcaso de que la función lineal sea continua, la homogeneidad no es un axioma adicional para establecer si la propiedad aditiva está establecida. En esta definición x no es necesariamente un númeroreal, pero es en general miembro de algún espacio vectorial.
En general, se dice en Matemáticas que una función es lineal cuando cumple que la imagen de la suma es igual a la suma de las imágenes.
Sedice q una función es lineal cuando ninguno de sus términos con variable está elevado a alguna potencia diferente de 1 Es decir:

Si tienes una función así: 3X + 5 = 0 es una función lineal, fíjate qel exponente de la variable X es 1 y x eso no se coloca, en conclusión ésta es una función lineal puesto que LA VARIABLE X, NO ESTÁ elevada a un exponente diferente de 1.

Si tienes x ejemplo unafunción así: 6X + 8^2 = 0, también se trata de una función lineal por que el término con la variable no está elevado a exponente diferente de 1. Te preguntarás pero el término 8 está elevado alcuadrado. Pues no importa, lo que cuenta es q la variable y su coeficiente no lo estén.
Son funciones proporcionales siempre que pasen por el origen, la grafica es una recta que puede crecer o decrecer...