Graficas De Las Fun Trigonometricas

Graficas de las funciones trigonométricas

PROPIEDADES
Función | Sen(x) | Cos (x) |
Dominio | (-∞,∞) | (-∞,∞) |
Rango | [-1,1] | [-1,1] |
Paridad | La función es impar, esdecirSen(-x)=-sen(x) | La función es par, es decircos(-x)=cos(x) |
Periodicidad | La función tiene periodo igual a 2π, es decir sen (x + 2π) = sen (X) | La función tiene periodo igual a 2π, es decir cos (x + 2π) =cos (X) |
El valor máximo de la función es 1 y se obtiene en: | x=…,7π2,-3π2, π2,5π2,9π2,… | x= 0, ±2π, ±4π,… |
El valor mínimo de la función es- 1 y se obtiene en: | x=…,-5π2,-π2, 3π2,7π2,11π2,… |x= 0, ±π, ±3π, ±5π… |

DEFINICION
Las funciones sinuidales se definen ya sea como:
fx=A senwx-x0+B
o como:
fx=A coswx-x0+B
Donde los parámetros A, w, x0,B se conocen con los siguientesnombres:
A es la amplitud
w es la frecuencia
x0 es el ángulo de fase o desfasamiento (Indica una traslación de x0 unidades hacia la derecha del origen si es positivo, o hacia la izquierda si esnegativo).
B es el valor promedio de fx (Indica una traslación hacia arriba si es positivo, o hacia abajo en el caso negativo.

PERIODO
P= 2πw

OTRAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

tanx=catetoopuestocateto adyacente | cotx=cateto adyacentecateto opuesto |
secx=hipotenusacateto adyacente | cscx=hipotenusacateto opuesto |

tanx=sen (x)cos⁡(x) | cotx=cos (x)sen⁡(x) | secx=1cos⁡(x) | cscx=1sen⁡(x) |GRAFICA DE TANGENTE
Se construye a partir de las graficas del seno y coseno tomando en cuenta las siguientes consideraciones:
La función tangente no está definida en los puntos x=…,-5π2,-3π2,-π2,π2,3π2,…porque allí la función coseno es igual a cero. Más aun cerca de estos puntos la función crece sin medida en magnitud, por eso se dice que ahí la función tiene asíntotas verticales.
Lafunción tangente es cero en los puntos x= 0, ±π, ±2π, … porque la función sen(x) es igual a cero en esos puntos.
La función tangente es creciente en todo su dominio. En efecto en el intervalo (0, π2...