Graficas practica 1

Universidad de Costa Rica

Escuela de Física

Laboratorio de Física General I (FS0211)

#1 Graficación

Paula Brenes Rodríguez
A71143

Abril del 2008

• Introducción

Los gráficos son muy útiles. Se utilizan en matemática, en física, en estadística, en la industria y en el comercio (A.Baldor, 1998).
Para este laboratorio tenemos como objetivos conocer los grupos de clasificaciónde las graficas, notar la importancia que estas tienen para la transmisión de información, utilizar los diferentes tipos de papeles para hacerlas y utilizar el programa de Excel como herramienta en el proceso de graficación.
Podemos encontrar diferentes tipos de graficas, entre las cuales se encuentran las graficas lineales de ecuación y=ax+b, las logarítmicas de ecuación y=ln (x) 0y laexponenciales de ecuación y=ax .

• Procedimiento

1) Con ayuda de la tabla 1 obtenga:

Tabla 1: Movimiento de una hormiga.
Tiempo t (s) 1,5 2,3 3,4 3,7 4,3 5,0
Posición x (m) 11,45 16,49 23,42 25,31 27,09 33,50

a) Una grafica de la posición en función del tiempo.
b) A partir de dicha grafica obtenga la recta de mejor ajuste.
c) ¿Cual fue la velocidad de la hormiga durante el movimiento?
d)¿Fue el hormiguero su posición inicial? Explique
e) Determine aplicando el método de mínimos cuadrados la ecuación de mejor ajuste así como su correlación que describe el movimiento de la hormiga.
f) Una grafica en la computadora de la posición en funcion del tiempo, en donde aparezca el ajuste lineal, la ecuación de la recta y coeficiente de determinación, calculados por el mismo programa.
g)Compare los resultados obtenidos en los puntos b, e y f.

2) Según la información de un experimento que se muestra en la tabla 2 obtenga:

Tabla 2: variación del periodo de un péndulo simple.

Longitud L (m) 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 7,0 8,0 10 15 20
Periodo T (s) 2,5 2,8 3,2 3,5 3,8 4,0 4,5 5,3 5,7 6,3 7,8 9,0

a) Muestre en una grafica la relación que existe entre el periodo y lalongitud, utilice un papel de rayado común (milimétrico).
b) Como no es una recta en este papel, muestre la relación en un papel logarítmico. ¿Cómo se muestra ahora la relación entre el periodo y la longitud? Determine con ayuda de las dos graficas anteriores la ecuación que muestra al periodo como una función de la longitud, esto sin emplear el método de mínimos cuadrados.
c) Incluya los puntos(L=0,25m: T=1,0s); (L=0,12m: T=0,68s); (L=0,05m: T=0,45s) en la grafica.
d) Utilizando todos los datos determine la ecuación que modela la relación entre periodo y longitud, para ello emplee el método de los mínimos cuadrados, realizando los cambios necesarios para poder utilizar dicho método. Construya la tabla correspondiente.
e) Utilizando el programa Excel grafique el periodo en función de lalongitud, primero en escala común y luego en escala logarítmica. en cada una debe mostrar la ecuación de la curva y el coeficiente de determinación.
f) Compare los resultados obtenidos por medio del papel logarítmico, los mínimos cuadrados y la computadora.

3) Con la información de la tabla 3 :

Tabla 3: Emisión de partículas α a partir del Rn226.
Tiempo T (s) 0 2 4 6 8 10 12 14
Actividad A(Bq) 2000 1389 964 669 465 323 224 156

a) Construya una grafica de actividad en función del tiempo en papel de rayado común (milimétrico).
b) como en ese papel la relación no es una línea recta, emplee el papel semi-logarítmico, para mostrarla. ¿Cómo se observa la relación entre la actividad y el tiempo? Determine con ayuda de las graficas anteriores la ecuación que muestra a la actividadcomo una función del tiempo.
c) Determine con ayuda de los mínimos cuadrados la ecuación que muestra a la actividad como función del tiempo realizando en Excel una tabla correspondiente.
d) Con el programa Excel realice la grafica de la actividad en función del tiempo, primeramente en escala milimétrica y luego en escala semi-logarítmica. En cada una debe aparecer la ecuación de la curva.
e)...