Graficas y ajuste de curvas

GRAFICA Y ANALISIS DE FUNCIONES

OBJETIVOS:
1. Conocer los diferentes tipos de funciones que pueden presentarse e el análisis de un experimento.
2. Levantar correctamente graficas de datos y realizar el análisis correspondiente.
3. Determinar, a través de la extrapolación, el número de gotas que hay en un volumen de líquido.

MATERIALES:
* Tabla de datos
* 1 reglamilimetrada.
* Gotero, agua y probeta
* 4 papeles milimetrados
* Lápiz y borrador
* Vidrio, vaselina, regla medio milimetrada

GENERALIDADES:
1. GRAFICA:
Forma de expresar conjunto de datos de experimentados obtenidos por el observador en el laboratorio.

2. FUNCION:
Es la relación entre 2 magnitudes con un determinado valor.
X= variable independiente
Y= variable dependienteY= f(x) Y
(Y esta en función de X)

X
3. Variable:
Todo aquello que puede asumir diferentes valores dentro del punto de vista cualitativo y cuantitativo.

4. Variable Independiente:
Dentro del eje de coordenadas, Eje X; no puede ser variada o manipulada.

5. Variable Dependiente:
Dentro del eje de coordenadas, Eje y; puede variar y sermanipulado para un mejor resultado.

6. Proporcionalidad de Variables:
En el trabajo experimental, muchas veces, es preciso conocer como varia una cantidad (variable dependiente) como resultado del cambio de otra que se puede variar arbitrariamente (variable independiente).

7. Línea de Tendencia:
Si el diagrama de dispersión nos sugiere una relación de algún tipo, entonces es posibletrazar la línea que mejor presente a los datos; esta línea se llama línea de tendencia o curva de aproximación.
Tipos:
* LINEAL

* POTENCIAL

* EXPONENCIAL

8. Ajuste de Línea de Tendencia:
Muchas veces el ajuste es suficiente mediante un trazo a mano alzada de la línea de tendencia pero en otras se necesita conocer la ecuación de esta línea, esto se llama ajuste analítico delalínea de tendencia, y supone la existencia de una relación matemática definida entre las variables.

9. Tipos de Ajuste de Línea de Tendencia:

* Ajuste lineal:
Y = a + bx

* Ajuste potencial:
Y = a Xb

* Ajuste exponencial:

Y=a bx

o

Y=a ebxDonde:
Y= Variable Dependiente
X= Variable Independiente
a= Punto de corte de eje
b= Pendiente de la recta
Además:
b= N ∑xy-∑x(∑y)N ∑X2 –(∑X)2

a= y-bx

a= ∑y∑x2- ∑x(∑y)N ∑x2- (∑X)2

10. Interpolación:
Procedimiento que permite obtener información intermedia directamente de los valores obtenidos en u grafico.

11. Extrapolación:
Se adquieren datos noconocidos en base delos ya tenido, para proyectarlos a futuro.

PARTE EXPERIMENTAL

I. Investigación del Tiempo de vaciado en función del diámetro (h=k)

a) Completa los datos que se solicitan para cada una de las alturas teniendo en cuenta los datos de la tabla principal.

Altura 1,0 cm
d(cm) | t(s) |
1,5 | 13,5 |
2,0 | 7,2 |
3,0 | 3,7 |
5,0 | 1,5 |

Altura 4,0 cmd(cm) | t(s) |
1,5 | 26,7 |
2,0 | 15,0 |
3,0 | 6,8 |
5,0 | 2,2 |

Altura 10,0 cm
d(cm) | t(s) |
1,5 | 43,5 |
2,0 | 23,7 |
3,0 | 10,5 |
5,0 | 3,9 |

Altura 30,0 cm
d(cm) | t(s) |
1,5 | 73,0 |
2,0 | 41,2 |
3,0 | 18,4 |
5,0 | 6,8 |

b) En un solo papel milimetrado grafica los datos de cada tabla, luego haz, el análisis correspondiente ¿Cómovaria el tiempo en función de los diámetros?
* A mayor tiempo, menor diámetro, es decir, relación inversa, porque si el tiempo aumenta el diámetro disminuye y viceversa.

* Grafica:























II. Investigación del tiempo de vaciado en función a la altura (d=k)
a) Completa los datos que se...