graficas y funciones

Páginas: 8 (1831 palabras) Publicado: 30 de octubre de 2013
Las gráficas de las funciones trigonométricas  poseen propiedades matemáticas muy interesantes como máximo, mínimo, asíntotas verticales, alcance y periodo entre otras.
Es necesario estudiar la forma de la gráfica de cada función trigonométrica. Esta forma está asociada a las características particulares de cada función. En la figura de abajo se presentan algunas gráficas de funcionestrigonométricas.
 

     Al establecer relaciones entre dos conjuntos mediante las funciones trigonométricas se establecen relaciones como y=sen(x), y=cos(x), y=tan(x), y=cot(x), y=csc(x) o y=sec(x). La expresión en el paréntesis se denomina argumento de la función (dominio) mientras que yrepresenta el alcance (imágenes).
     Las gráficas de estas funciones se extienden sobre los ejes coordenados, sies sobre el eje de x, tienen la característica de repetirse por intervalos. Esto significa que cada cierta cantidad de radianes, una parte de la gráfica de la función es la misma (periodo). La extensión sobre el eje de y se conoce como alcance. Veamos cada función particular en detalle.
     El modelo de las gráficas de las funciones trigonométricas se obtiene evaluando la función para ángulos queforman una revolución completa.
Gráfica de la Función Seno del ángulo
El modelo de la gráfica de la función seno del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función seno del ángulo utiliza la y de los arcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función seno del ángulo comienza en 0 y termina en2π. En lafigura de abajo se observa la relación entre la circunferencia unitaria y la gráfica de la función seno del ángulo x. Esta figura muestra el desarrollo de la gráfica de la función seno del ángulo x a partir de la circunferencia unitaria.

 
Esta función tiene un punto máximo y un punto mínimo en el ciclo fundamental de su gráfica. Veamos las características de la gráfica de la función y=sen(x).Su dominio es el conjunto de números reales
Su alcance es el conjunto de números mayores o iguales que menos uno hasta los números menores o iguales que uno.
Su intercepto en el eje de y es el punto (0,0).
El eje de x será el eje de referencia.
El punto máximo del ciclo fundamental tiene coordenadas (π/2,1).
El punto mínimo del ciclo fundamental tiene coordenadas (3π/2,-1).
Su periodo es2π.
 
Ejemplo: (presione aquí para verlo en forma interactiva)
Trace la gráfica de la función f(x) = -2sen(x+π/2) + 1.
Solución:

Características:
 
   El alcance es el conjunto de imágenes correspondientes al intervalo [-1, 3].
 
   La intersección en el eje de y es el punto (0, -1).
 
   Tiene máximo en el punto (π, 3) y el mínimo en el punto (0, -3) .
 
   El periodo de esta funciónes 2π .
 
Gráfica de la Función Coseno del ángulo
El modelo de la gráfica de la función coseno del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función coseno del ángulo utiliza lax de los arcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función coseno del ángulo comienza en 0 y termina en 2π. En la figura deabajo se observa la relación entre la circunferencia unitaria y la gráfica de la función coseno del ángulo x. Esta figura muestra el desarrollo de la gráfica de la función coseno del ángulo x a partir de la circunferencia unitaria.

 
Esta función tiene un punto máximo y un punto mínimo en el ciclo fundamental de su gráfica. Veamos las características de la gráfica de la función y=cos(x).
Sudominio es el conjunto de números reales
Su alcance es el conjunto de números mayores o iguales que menos uno hasta los números menores o iguales que uno.
Su intercepto en el eje de y es el punto (0,1).
El eje de x será el eje de referencia.
El punto máximo del ciclo fundamental tiene coordenadas (0,1) y (2π,1).
El punto mínimo del ciclo fundamental tiene coordenadas (π,-1).
Su periodo es...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Graficos y Funciones
  • gráficas de funcion
  • GRAFICA DE FUNCIONES
  • Graficas Y Sus Funciones
  • Grafica de funciones
  • Funciones graficos
  • Graficas De Funciones
  • Funciones y graficas

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS