graficos de control
Páginas: 2 (345 palabras)
Publicado: 1 de julio de 2013
Gráficos de control de sumas acumuladas (CUSUM)
Los gráficos de control que hemos visto hasta ahora se conocen como gráficos de Shewhart. Un punto débil de los gráficos de Shewhart es quesolo se utiliza la información contenida en la última muestra representada e ignora la información dada por el conjunto de muestras.
El gráfico de sumas acumuladas (CUSUM) se presenta como unaalternativa al grafico de Shewhart. Incorpora directamente toda la información representando las sumas acumuladas de las desviaciones de los valores muestrales respecto de un valor objetivo.
Existendos criterios para establecer formalmente que el proceso está fuera de control. Uno de ellos es un procedimiento gráfico:
La máscara V propuesta por Barnhard en 1959 y otro es un procedimientonumérico muy adecuado para establecer en conjunción con un microordenador. Aquí veremos este segundo procedimiento.
En cada toma de muestra hay que calcular los 2 valores siguientes :
donde:
esla media muestral en la toma i-ésima.
μo es el valor objetivo (media centrada)
F es un parámetro de la carta de control que normalmente vale δo/2 siendo δo el cambio que queremos detectar conprontitud.
, siendo normalmente f = 0,5 ya que queremos detectar normalmente cambios del orden de (n es el tamaño muestral).Como veremos más adelante, F se puede seleccionar también en algún juego decartas ARL.
Las curvas ARL de los gráficos CUSUM, se calculan a partir de los parámetros del grafico, h y f (y del tamaño de la muestra, que está implícito en el desplazamiento) utilizando cadenas deMarkov.
En la tabla 2.3 se dan valores de h y f más comunes en función del desplazamiento de la media a detectar y sus curvas ARL.
Ejemplo CUSUM
Consideremos el peso de cartuchos de ciertafabricación sigue siendo una distribución Normal (ver ejemplo anterior) de media 1,3917 y desviación típica 0,005. Valores que resultaban cuando el proceso estaba bajo control.
Si utilizamos...
Gráficos de control de sumas acumuladas (CUSUM)
Los gráficos de control que hemos visto hasta ahora se conocen como gráficos de Shewhart. Un punto débil de los gráficos de Shewhart es quesolo se utiliza la información contenida en la última muestra representada e ignora la información dada por el conjunto de muestras.
El gráfico de sumas acumuladas (CUSUM) se presenta como unaalternativa al grafico de Shewhart. Incorpora directamente toda la información representando las sumas acumuladas de las desviaciones de los valores muestrales respecto de un valor objetivo.
Existendos criterios para establecer formalmente que el proceso está fuera de control. Uno de ellos es un procedimiento gráfico:
La máscara V propuesta por Barnhard en 1959 y otro es un procedimientonumérico muy adecuado para establecer en conjunción con un microordenador. Aquí veremos este segundo procedimiento.
En cada toma de muestra hay que calcular los 2 valores siguientes :
donde:
esla media muestral en la toma i-ésima.
μo es el valor objetivo (media centrada)
F es un parámetro de la carta de control que normalmente vale δo/2 siendo δo el cambio que queremos detectar conprontitud.
, siendo normalmente f = 0,5 ya que queremos detectar normalmente cambios del orden de (n es el tamaño muestral).Como veremos más adelante, F se puede seleccionar también en algún juego decartas ARL.
Las curvas ARL de los gráficos CUSUM, se calculan a partir de los parámetros del grafico, h y f (y del tamaño de la muestra, que está implícito en el desplazamiento) utilizando cadenas deMarkov.
En la tabla 2.3 se dan valores de h y f más comunes en función del desplazamiento de la media a detectar y sus curvas ARL.
Ejemplo CUSUM
Consideremos el peso de cartuchos de ciertafabricación sigue siendo una distribución Normal (ver ejemplo anterior) de media 1,3917 y desviación típica 0,005. Valores que resultaban cuando el proceso estaba bajo control.
Si utilizamos...
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