Graficos De Control

Gráficos de Control

1. Considere los datos mostrados a continuación. Elabore los gráficos de control y R para tales datos. ¿Parece estar bajo control estadístico elproceso?
2.

Número de muestra | x1 | x2 | x3 | x4 | Xi | X=Xi4 | R=Xmáx-Xmin |
1 | 6 | 9 | 10 | 15 | 40 | 10 | 9 |
2 | 10 | 4 | 6 | 11 | 31 | 7.75 | 6 |
3 | 7 | 8 | 10 | 5 | 30 | 7.5 | 5 |4 | 8 | 9 | 6 | 13 | 36 | 9 | 7 |
5 | 9 | 10 | 7 | 13 | 39 | 9.75 | 6 |
6 | 12 | 11 | 10 | 10 | 43 | 10.75 | 2 |
7 | 16 | 10 | 8 | 9 | 43 | 10.75 | 8 |
8 | 7 | 5 | 10 | 4 | 26 | 6.5 | 6 |9 | 9 | 7 | 8 | 12 | 36 | 9 | 5 |
10 | 15 | 16 | 10 | 13 | 54 | 13.5 | 6 |
11 | 8 | 12 | 14 | 16 | 50 | 12.5 | 8 |
12 | 6 | 13 | 9 | 11 | 39 | 9.75 | 7 |
13 | 16 | 9 | 13 | 15 | 53 | 13.25 |7 |
14 | 7 | 13 | 10 | 12 | 42 | 10.5 | 6 |
15 | 11 | 7 | 10 | 16 | 44 | 11 | 9 |
16 | 15 | 10 | 11 | 14 | 50 | 12.5 | 5 |
17 | 9 | 8 | 12 | 10 | 39 | 9.75 | 4 |
18 | 15 | 7 | 10 | 11 | 43 |10.75 | 8 |
19 | 8 | 6 | 9 | 12 | 35 | 8.75 | 6 |
20 | 14 | 15 | 12 | 16 | 57 | 14.25 | 4 |
| | | | | Total | 207.5 | 124 |

El cálculo de la media de las medidas:X=i=1nxin=207.520=10.375

cálculo de la media de los Recorridos:

R=Rn=12420=6.25

los límites para el grafico X:
LCSX=X+A2R
LCIX=X-A2R

LCSX=10.375+0.729*6.25=14.93
LCIX=10.375-0.729*6.25=5.82los límites para el grafico R:
LCSR=D4R
LCIR=D3R

LCSR=2.282*6.25=14.26

LCIR=0*6.25=0

3. Los datos que siguen son los valores de y R para 24 muestras de tamaño n=5, obtenidas en unproceso de fabricación de cierta pieza circular. Las mediciones se realizan para el diámetro de la pieza. Elabore los gráficos de control y R para este proceso. Interpretar.

Número de la muestra | X| R |
1 | 34,50 | 3 |
2 | 34,20 | 4 |
3 | 31,60 | 4 |
4 | 31,50 | 4 |
5 | 35,00 | 5 |
6 | 34,10 | 6 |
7 | 32,60 | 4 |
8 | 33,80 | 3 |
9 | 34,80 | 7 |
10 | 33,60 | 8 |
11 |...